关于两类右分配的强双幺半群的自由对象.pdfVIP

西安理工大学学报 JournalofXi’anUniversityofTechnology(2014)Vo1．30No．1 63 文章编号：1006—4710(2014)01—0063—04 关于两类右分配的强双 幺半群的自由对象 田径，孙晓青，李江华 (西安理工大学 理学院，陕西 西安 710O48) 摘要 ：基于泛代数的观点，通过在全体后缀码的集族上添加两个二元运算和两个常元，构造两个满 足右分配律的强双 幺半群，说 明它们对其所属代数类具有泛映射性质。给 出两类满足右分配律 的 强双 幺半群簇的 自由对象模型。 关键词 ：强双 幺半群 ；右分配律 ；后缀码 ；自由对象 中图分类号 ：TN918．1 文献标志码 ：A Modelsoffreeobjectsintwosub—varietiesofstrongbimonoids TIAN Jing，SUN Xiaoqing，LIJianghua (FacultyofScience，Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an710048，China) Abstract：Basedontheviewpointofuniversalalgebra，thepaperconstructstwostrongbimonoids byadjoiningsomebinaryoperationsandunaryoperationsintothefamilyofallfinitesuffixcodes overanonemptyset．Itisshownthatthesetwostrongbimonoidshavetheuniversalmapping property．Also，itgivestwokindsoffreeobjectmodelstosatisfyrightdistributionlaw strongbi— monoids． Keywords：strongbimonoids；rightdistributelaw；suffixcodes；freeobjects 如果 (s，+，O)和 (s，·，1)都是 幺半群 ，则称 (S，+， 1 引言与预备知识 ·，0，1)为双幺半群 。进一步，若对任意a，bES都 近年来 ，随着理论计算机科学的发展和实际应 有a+6===6+a和 a ·0—0 ·a一0 ·0—0成立 ，则称 用的需要 ，关于强双 幺半群 的研究受到理论计算机 (S，+ ，·，0，1)为强双 幺半群_4]。称强双 幺半群 S 学者和代数学者的重视。作为一类 比环口和半环更 是加法幂等的，如果对任意的aES，总有 a+a—n 为一般的代数系统 ，强双 幺半群不必满足乘法对加 成立。此外，称一个强双 幺半群s是右[左]分配的， 法的分配律，因此也被称为伪半环 。 如果对任意的＆，b，C∈S，总有等式(口+6)·c—a ·c 1994年 Bloom S和 EsikZ_2]基于并行计算理 +6·cEc·(n+6)一C·a+c·6]成立。通常的半环 论 ，提 出了一类 (2，2，O)一型强双 幺半群 (即带有两 就是满足左 、右分配律的强双 幺半群。 个二元运算和一个零元运算 的强双 幺半群)。并且 例 1： 给出了这一代数类的 自由对象模型 。2008年 Chat— 1)代数 ( ，+，min，0，∞)是强双 幺半群 ]，其 terjee和 Doyen在研究定量语言_3]时用 到了(2，2， 中N 一NU )，+和 min是 自然数集 N上通常的 0，0)一型强双 幺半群 (即带有两个二元运算和两个零 加法和取极小元运算并满足对任意的aE