一维β-Fermi-Pasta-Ulam纳米单原子链中非线性参数作用的研究.pdfVIP

上海理 工大学学报 第32卷 第4期 J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology Vo1．32 No．4 2010 文章编号：1007—6735(2010)04—0351—04 一 维 ~-Fermi-Pasta-Ulam 纳米单原子链中 非线性参数作用的研究 赵 华 ， 易 林 (1．上海电机学院数理研究所，上海 200240；2．华中科技大学物理学院，武汉 430074) 摘要：运用发展的Ford—Kac—Mazur方法对一维fl-Fermi—Pasta—Ulam纳米单原子链的运动方程 进行了简化．通过数值计算，对系统在非线性相互作用下的傅里叶热传输定律进行了修正，同时对 奇偶原子数晶格系统的局域能量密度进行了比较，发现奇数原子系统中明显存在离散呼吸子． 关键词：热传导；量子传输 ；呼吸子 中图分类号：0551 文献标志码 ：A Effectofnonlinearparametersinone—dimensional 一 Fermi—Pasta-Ulam nanochain ZHA0Hua， YIkin2 (1．InstituteofAppliedMathematicsandPhyscis，ShanghaiD~njiUniversity，Shanghai200240，China； 2．SchoolofPhyscis，HuazhongUniversityofScienceandTechnology，Wuhan430074，hCina) Abstract：Themotionequation 一Fermi—Plasta—Ulam nanochainwassimplifiedintoanone—dimen— sionalbyusingextendedFord，KacandMazur(FKM)formation．Basedonnumericalcalculations， thelaw ofFourierforheatconductivityofthesystem wasmodified．Meanwhile，bycomparingthe differentlocalenergydensitiesin thelatticesofodd—evensizesystem，itisdiscoveredthatdiscrete breathersobviouslyexistintheoddchain． Keywords：heatconduction；quantum transport；discretebreathers 由于量子尺寸效应、表面效应和其它效应的存 到系统中的热传导特性仅与系统本身的特征有关， 在，纳米器件与大块材料的物理性质有所不同，一维 与系统的边界条件无关L8]．而以Monso等为代表的 体系以及耦合系统因其具有独特的性质而受到大量 学者提出上述结论并非严格正确的[9I1 ，并指出量 学者的关注[1-7]．对于非平衡现象研究的一般宏观 子系统中的热导率不仅与系统本身特征有关，还依 方法在很大程度上依赖于结构方程的传输系数的定 赖于影响系统的边界条件，并指出分立呼吸子确实 义．在系统接近平衡的假设下，通常借助于热动力学 在FPU系统中存在． 量和热流加以实现 ．近年来，大量学者对低维系统的 本文采用推广的FKM(f0rd、kac、mazur)平均场 热导率是否遵循傅里叶传导定律进行了研究，并得 近似方法对一维晶格体系的运动方程进行了推导和 收稿 日期：2009—11—02 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目；上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金资助项 目(sdj一 07014)；上海电机学院优秀青