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[2017年整理]高中数学双曲线课件
* * * * 第二讲: 双 曲 线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考纲要求: 圆锥曲线? ①?了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. ②?掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. ③?了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质. ④?了解圆锥曲线的简单应用. ⑤?理解数形结合的思想. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、双曲线的第一定义: 到两个定点的F1,F2的距离之差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹. 定点叫焦点,两焦点之间的距离叫焦距. （1）2a2c ； （2）2a0 ； （3）双曲线是两支曲线 注意 F2 F1 M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、双曲线的标准方程: 其中c2=a2+b2 焦点是 (-c,0)和(c,0) 焦点是 (0,-c)和(0,c) O y x F2 F1 M O M F2 F1 x y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y O 标准方程 焦点坐标 图 形 x y O (-c,0)和(c,0) (0,-c)和(0,c) 范 围 对称性 顶 点 x≥a或x≤-a y≥a或y≤-a 坐标轴是对称轴; 原点是对称中心,叫双曲线的中心. A1(-a,0)和A2(a,0) A1A2叫实轴, B1B2叫虚轴, 且|A1A2|=2a, |B1B2|=2b F2 A1(0,-a)和A2(0,a) 渐近线 离心率 e= （e1,且e决定双曲线的开口程度,越大开口越阔） F1 F2 F1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 到定点的距离和到定直线的距离之比是常数e(e1)的点的轨迹. 定点是焦点,定直线叫准线,且常数是离心率. 三、双曲线的第二定义: 标准方程 准线方程 焦半径 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、等轴双曲线: 1.定义:实轴长与虚轴长相等的双曲线. 2.标准方程: (1) x2-y2=a2(焦点在x轴上) (2) y2-x2=a2(焦点在y轴上) 3.离心率: 结论:等轴双曲线的方程可写成: x2-y2=m 4.渐进线方程: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参数方程 双曲线 的参数方程为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 重要结论 双曲线 的焦点到相应的顶点 之间的距离为: 双曲线 的焦准距(焦点到相应 准线的距离)长为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 重要结论 双曲线系
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