[2017年整理]管理统计学 第七章.pptVIP

第七章 方差分析 第一节 方差分析的基本问题 第二节 单因素方差分析 第三节 双因素方差分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、方差分析解决的基本问题：多个总体均值是否相等的检验问题。 二、方差分析的基本概念： 3、差异 1、因素—方差分析的对象，是个独立的变量。 2、水平—因素的具体内容。 系统性差异 随机性差异 4、方差 组内方差 组间方差 5、平方和 总平方和 SST 水平间平方和 SSA 误差平方和 SSE=SST-SSA Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机因素 （三）方差分析的种类 单因素方差分析 双因素方差分析 多因素方差分析 （四）方差分析的原理——单因素方差分析为例 系统因素 随机因素 系统性差异：由因素中的不同水平造成的； 随机性差异：由选样的随机性造成的。 若不同水平对结果无影响，即系统因素为零，则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ＞＞1，即显著大于1，当 达到某临界点时，就可以做出判断了。由于 ～F(n,m)： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理：若 则： 其中： ∴ ∵ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 产 量 方法1 15 18 19 22 11 85 方法2 22 27 18 21 17 105 方法3 18 24 16 22 15 95 问：三种培训方法对产量是否有显著影响？ 例题：某企业培训科想对过去几年培训工人的三种方法进行评估，随机抽取15人分三组培训后观察他们的产量，资料如下： 单因素方差分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 表中， 实验效果 方案1 方案2 方案s … … … … … … … … … … 的实验个数 ——差异为零 —— — —— 表示方案 单因素方差分析的数字结构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）单因素方差分析的步骤： ①提出假设： 不全相等 ②计算检验统计量 其中： Sum of Squares for Total——总离差平方和 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Sum of Squares for Factor A—— 水平项平方和 Sum of Squares for Error——误差平方和 平方和中的样本均值： 、总均值： 、总和的平方 ③若得出结论：若 则拒绝 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 产 量 方法1 15 18 19 22 11 85 方法