反比例函数全章导学案教程.docVIP

PAGE  PAGE 18 1.1 《反比例函数》学案（1） 我预学 1. 上学的你，每天会沿着同一条路从家赶往学校，当你突然发现将迟到的时候，你通常会做出怎样的举动？你能用数学知识给出解释吗？ 2. 小学里我们曾经学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们称这两个变量成 .请举一例： . 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）阿基米德曾经说过：“给我一个合适的支点我可以撬动整个地球。”其间蕴藏着一个自然科学的杠杆原理，你知道杠杆原理中动力、动力臂、阻力和阻力臂这四个量之间的关系式吗？ . （2）变量x、y应满足怎样的关系式才称之为反比例函数？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理 反比例函数概念 表达式 自变量的取值范围围ie 反比例函数的表达式可有三种哦！ 一般式 ；变式（1） ；变式（2） . 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1．下列函数关系式中，不是反比例函数关系的是（ ） A. B. C. D. 知识链接： 判断一个函数是否为反比例函数，看它的解析式是否满足 2．反比例函数的比例系数是 3．在函数中，自变量x的取值范围是 4．杭州市土地总面积为 平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）关于全市总人口n（单位：人）的函数关系式是 . 5．平行四边形面积一定，当平行四边形的底边时，这边上的高 (1)求h关于a的函数关系式和自变量a的取值范围； (2) h关于a的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数； (3)当底边长a= 4 cm时，高是多少？ 6．我们学习了反比例函数.例如，当矩形面积S一定时，长a就是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为. 请你仿照上例另举一个日常生活中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的的函数关系式. 实例： ； 函数关系式： . 知识??成：生活中存在大量反比例函数关系的例子， 只要你多留心，多观察，定能学以致用. 　 我挑战 小贴士：反比例函数关系式中，特别要注意比例系数这个条件. 7．若函数是反比例函数，则m的值是 　　. 8．已知变量满足，问x、y是否成反比例？请说明理由.　 9．小聪和爸爸早晨骑自行车到动物园，他们骑车的速度是8千米/时，用了两小时到达. (1)小聪家到动物园的路程是多少？ （2）如果回来时，小聪坐汽车，汽车的平均速度为v千米/时(v8),那么小聪回家的时间将如何改变？ (3)写出时间t关于v的函数关系式； (4)若汽车的速度在原来的基础上提高20%，则小聪到达家的时间将可以减少几分之几？　 　　 我登峰 10．如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,. P是BC边上的一个动点（P与点B不重合，可以与点C重合），设AP=x，DE=y, 求y 与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围. 小贴士：连接DP，利用面积法是解析几何问题的常用方法. 1.2 反比例函数的图象与性质(1) 导学案 一、自主学习： 1．画函数的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗？　　　　　　　　  2．已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题中函数图象的草图。