2016年春高中数学第2章数列2等差数列第3课时等差数列的前n项和同步课件新人教B版必修5.pptVIP

成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 必修5 数　列 第二章 2．2　等差数列 第二章 第3课时　等差数列的前n项和 北宋时期的科学家沈括在他的著作《梦溪笔谈》一书中提出酒店里把酒瓶层层堆积，底层排成长方形，以上逐层的长、宽各减少一个，共堆n层，堆成棱台的形状，沈括给出了一个计算方法——“隙积术”求酒瓶总数，沈括的这一研究，构成了其后二三百年关于垛积问题研究的开端． k2d　 等差数列 1．在等差数列{an}中，已知a2＝2，a8＝10，则前9项和S9＝(　　) A．45　　　　　　　 B．52 C．108　 D．54 [答案]　D 2．等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n＝(　　) A．9　 B．10 C．11　 D．12 [答案]　B [答案]　B 4．等差数列{an}中，S7＝2 009，则a4＝________. [答案]　287 5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5＝10，S10＝－5，则公差为________． [答案]　－1 6．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，求S16. 已知等差数列{an}中， 有关等差数列的前n项和的基本运算 [答案]　C 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝310，S20＝1 220，求S30. 等差数列前n项和的性质 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sm＝70，S2m＝110，则S3m＝________. [答案]　120 [解析]　∵{an}为等差数列， ∴Sm，S2m－Sm，S3m－S2m也成等差数列， ∴2(S2m－Sm)＝Sm＋S3m－S2m， 即2(110－70)＝70＋S3m－110， ∴S3m＝120. 某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1 150万元，购买当天先付150万元，按约定以后每月这一天都交付50万元，并加付所有欠款利息，月利率为1%，若交付150万元后的一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部付清后，买这40套住房实际花了多少钱？ [分析]　由已知可得数列的通项公式，由题意即求a10、S20. 等差数列前n项和公式的实际应用 “嫦娥”奔月，举国欢庆，据科学计算运载“嫦娥”飞船的“长征3号甲”火箭，点火1 min内通过的路程为2 km，以后每分钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是(　　) A．10 min　　　　　 B．13 min C．15 min　 D．20 min [答案]　C Sn是数列{an}的前n项和，根据条件求an. (1)Sn＝2n2＋3n＋2； (2)Sn＝3n－1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1＋Sn)＝n＋1，求数列{an}的通项公式．