2013年高考数学﹝理科﹞一轮复习课件第64讲：变量的相关性.pptVIP

第十五章;第64讲;; 1．变量间的相关关系 (1)散点图 将样本中 n 个数据点xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标 系中，表示两个变量关系的一组数据的图形叫做散点图． (2)正相关、负相关 ①散点图中各点散布的位置是从左下角到右上角的区域，即 一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种关; ②散点图中各点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即 一个变量的值由小变大时，另一个变量的值却由大变小，这种关;样本点的中心;(3)最小二乘法; r 具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近 1，线性相关程度越强； |r|越接近 0，线性相关程度越弱．r0 表明两变量正相关，r0 表 明两变量负相关．当|r|0.75 时，认为两个变量有很___的线性相关 关系． (5)相关指数;D; 4．(2011 辽宁)调查某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元) 和年饮食支出 y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程： ＝0.254x＋0.321. 由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，年饮食支;;;解析：(1)散点图如图D42.; 若在散点图中点的分布有一个集中的大致趋势， 所有点看上去都在一条直线附近波动，就可以说变量间是线性相 关的．且根据散点图还可以判断是正相关还是负相关．;【互动探究】 1．对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点 图 15－2－5(1)；对变量 u，v 有观测数据((ui，vi)(i＝1,2，…，10)，;A．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 B．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关 C．变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 D．变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关;;解题思路：(1)将表中的各对数据在平面直角坐标系中描点，; (3)根据回归方程的预测，现在生产 100 吨产品消耗的标准煤 的数量为：0.7×100＋0.35＝70.35(吨)， 故耗能减少了 90－70.35＝19.65(吨)．;最小二乘法估计的一般方法：;;;答案：C; 1．相关关系与函数关系不同，函数关系中的两个变量间是一 种确定关系，相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随 机变量与随机变量之间的关??．两个变量具有相关关系是回归分 析的前提．; 1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的思 想方法，只有散点图大致分布在一条直线附近时，求出的回归直 线方程才有意义．忽视这一条件，求出的直线方程是毫无意义的．