2012高一数学3_2几类不同增长的函数模型课件新人教A版必修1.pptVIP

* 金太阳教育网 3.2.2 函数模型的应用实例 1．根据收集到的数据作出_______，并通过观察_____判断 问题所适用的___________，利用计算器的数据拟合功能得出具 体的函数解析式． 散点图 图象 函数模型 2．已知 y 与 x 是一次函数关系，当 x＝2 时，y＝6；当 x＝ 3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系是_________. y＝2x＋2 重点 利用函数模型解决实际问题 (1)一般地，函数模型方法为“设变量→找关系→求结果”． (2)利用函数模型解应用题的基本步骤： ①审题：弄清题意，分析条件和结论，理顺数量关系，恰 当选择数学模型； 2 400 N(1＋P)x(或N(1－P)x) ②建模：将文字语言、图形(或者数表)等转化为数学语言， 利用数学知识，建立相应的数学模型； ③求模：求解数学模型，得出数学结论； ④还原：将利用数学知识和方法得出的结论，还原为实际 问题的意义． 难点 函数模型应用的主要类型 (1)利用给定的函数模型解决实际问题．其关键是考虑考查 的是何种函数，并注意定义域，结合所给模型，列出函数关系 式，最后结合其实际意义作出解答． (2)建立确定性函数模型解决实际问题．其关键是抓住几个 步骤：①读懂题意；②正确建立函数关系；③转化为函数问题 解决；④作答． (3)建立拟合函数模型解决实际问题．大多数实际问题都不 能事先知道函数模型，需要通过科学观察和测试得到一些数据， 画出散点图，根据散点图的形状通过函数拟合的方法确定函数 模型． 利用给定的函数模型解决实际问题 对于给出函数关系式的应用题，需利用待定 系数法求出具体的函数关系式，再进行下一步的应用． B 建立确定性的函数模型解决问题 例 2：某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时每吨为 1.80 元，当用水超过 4 吨时，超过部分每吨 3.00 元，某月甲、乙两户共交水费 y 元，已知甲、乙两用户该月用 水量分别为 5x、3x(吨)． (1)求 y 关于 x 的函数； (2)若甲、乙两户该月共交水费 26.4 元，分别求出甲、乙两 户该月的用水量和水费． 思维突破：用水量的不同，收费标准不同，需分段列函数 式． 2－1.设不法商贩将彩电先按原价提高 40%，然后在广告上 写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚 270 元，那么每台彩电的原价为______元． 2 250 85 000 66 800 48 898 37 997 30 504 25 899 收入 (万元) 2008 2007 2006 2005 2004 2003 年度 建立拟合函数模型解应用题 例 3：某县经济委员会调查得来的 2003～2008 年县财政收 入情况： (1)请建立一个数学模型，预测该县以后几年的财政收入情况； (2)计算这个县财政收入的平均增长率； (3)由(1)(2)分别预测 2009 年这个县的财政收入，并讨论哪 种预测结果更有可能性．假如你是县长，将会采用哪种模型？ 解：(1)通过题意画出散点图，如图1. 图1 由图可知此数学模型为二次函数或指数函数，但是具体是 哪个模型，需要求出两个函数模型进行比较． 思维突破：根据散点图，选择适当的模型