20110919高一数学﹝1.3.1-3函数的最值﹞.pptVIP

问题提出;知识探究（一）;思考3:设函数 ，则 成立吗？ 的最大值是2吗？为什么？;思考5:函数的最大值是函数值域中的一个元 素吗？如果函数 的值域是(a,b)，则函 数 存在最大值吗？ ;图1;一般地，设函数 的定义域为I，如果存在实数m满足： （1）对于任意的 , 都有 ; （2）存在 ，使得 . 那么称m是函数 的最小值，记作;顶点式:y=a(x-m)２+n (a 0) 两根式:y=a(x-x1)(x-x2) (a 0) 一般式:y=ax2+bx+c(a 0) =a(x+ )2+;练习：已知函数f(x)= x2–2x –3. （1）若x∈[ –2，0 ], 求函数f(x)的最值；;例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3. （1）若x∈[ –2，0 ]，求函数f(x)的最值；;例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3. （1）若x∈[ –2，0]，求函数f(x)的最值； （2）若x∈[ 2，4]，求函数f(x)的最值；;例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3 （1）若x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值?? （2）若x∈[ 2，4 ]，求函数f(x)的最值； （3）若x∈[ ]，求函数f(x)的最值； ;例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3;总结：求二次函数f(x)=ax2+bx+c在[m，n]上 上的最值或值域的一般方法是： ; 思考：如何 求函数y=x2-2x-3在x∈[k,k+2]时的最值?; 例: 求函数y=x2-2x-3在x∈[k,k+2]时的最值; 当k+2≤1即k ≤-1时 ; 当 k ＜1 ＜ k+2 时 即-1 ＜k ＜1时; 当k ≥1 时 ; 例: 求函数y=x2-2x-3在x∈[k,k+2]时的最值; 例: 求函数y=x2-2x-3在x∈[k,k+2]时的最值;;;;;;;例2：若x∈ ，求函数 y =x2+ax+3的最小值： ;例2：若x∈ ，求函数 y =x2+ax+3的最小值： ;2;;总结：求二次函数f(x)=ax2+bx+c在[m，n]上 的最值或值域的一般方法是： ;课堂小结：;练习设 为常数，如果当 时，函 数 的值域也是[1,b],求b 的值.;作业