20090319高二数学﹝3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义﹞.pptVIP

3.2 复数代数形式的四则运算;问题提出; 2.复数的几何意义表现在复数可以用复平面内的点或向量表示，一般地，复数z＝a＋bi（a，b∈R）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？; 3.两个实数可以进行加、减运算，两个向量也可以进行加、减运算，根据类比推理，两个复数也可以进行加、减运算，我们需要研究的问题是，复数的加、减运算法则是什么？ ;复数代数形式的加、减;探究（一）：复数的加法及其几何意义 ;思考3：设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di对应的向量分别为 ， ，那么向量 ， 的坐标分别是什么？ ;思考5：(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋ (b＋d)i就是复数的加法法则，如何用文字语言表述这个法则的数学意义？;思考7：复数的加法法则满足交换律和结合律吗？;探究（二）：复数的减法及其几何意义;思考3：根据上述分析，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1－z2等于什么？;思考5：设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di对应的向量分别为 ， ，则复数z1－z2对应的向量是什么？|z1－z2|的几何意义是什么？;思考6：设a，b，r为实常数，且r＞0，则满足|z－(a＋bi)|＝r的复数z对应复平面上的点的轨迹是什么？ ;思考7：满足|z－(a＋bi)|＝|z－(c＋di)|的复数z对应复平面上的点的轨迹是什么？ ;思考8：设a为非零实数，则满足|z－a|＝|z＋a|，|z－ai|＝|z＋ai|的复数z分别具有什么特征？;理论迁移;小结作业; 3.由于复数能用向量表示，从而使得复数的加、减运算与向量的加、减运算在算理上完全一致，给复数的加、减运算赋予了几何意义.在实际应用中，既可以将复数的运算转化为向量运算，也可以将向量的运算转化为复数运算，二者对立统一.;作业： P109练习：1，2. P112习题3.2A组：2，3.