2007-08学年湖南师大附中高一数学必修四全套课件高一数学﹝1.4.2-1函数的周期性﹞1.pptVIP

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2007-08学年湖南师大附中高一数学必修四全套课件高一数学﹝1.4.2-1函数的周期性﹞1

第一课时 ;问题提出;2.世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质.;函数的周期性;知识探究（一）：周期函数的概念 ;思考3：为了突出函数的这个特性，我们把函数f(x)=sinx称为周期函数，2kπ为这个函数的周期.一般地，如何定义周期函数？;思考4：周期函数的周期是否惟一？正弦函数的周期有哪些？; 正、余弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z, k≠0）都是它的周期，最小正周期是2π．;知识探究（二）：周期概念的拓展 ;思考4：函数y=3sin(2x＋4)的最小正周期是多少？ ;理论迁移 ; 例3 已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈[0，2]时，f(x)=x－4，求f(10)的值.;小结作业 ;4.函数和的最小正周期都是，这是正、余弦函数的周???公式，解题时可以直接应用.