11030313椭圆和其标准方程﹝1﹞.ppt

椭圆及其标准方程;教学目标:;一、联系生活 课题引入;;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？;椭圆的画法; 1 .椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数2a(2a|F1F2|)的动点轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ．;注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方： （1） 必须在平面内; （2）两个定点---两点间距离确定; （3）定值---轨迹上任意点到两定点 距离和确定.;? 求动点轨迹方程的一般步骤：;? 探讨建立平面直角坐标系的方案;解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图). ;两???除以 得;总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式;;x;练习1.下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在何轴？并指明a２, b２,写出焦点坐标.;练习2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：;练习3. 椭圆的方程为： (1) a=__，b=__，c=__，焦点坐标为___________，焦距等于__. (2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=___. ;变式2： 若椭圆的方程为 为,试口答完成(1)的相关问题.;练习4.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 .;变2：方程 ，分别求方程满足下列条件的m的取值范围： ①表示一个圆； ②表示一个椭圆； ③表示焦点在x轴上的椭圆。;例3. 已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3，0)，动圆P过B点且与圆A内切，求:动圆心P的轨迹方程．;已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球盘，点A、B是它的两个焦点，焦距是2c，椭圆上的点到A、B的距离的和为2a，当静放在A的小球（半径不计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，求小球经过的路程。