1 用样本的频率分布估计总体分布.ppt

2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布;1. 通过实例体会分布的意义和作用. 2.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计.;【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 那么a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？;3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2;分 析 数 据;频率分布表 （1）求极差（一组数据中的最大值与最小值的差） （2）决定组距与组数. 设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1 （3）将数据分组. （4）列频率分布表. （频数=样本数据落在各小组内的个数， 频率=频数÷样本容量）; 分 组 频数累计 频数 频率 [0，0.5） 4 0.04 [0.5，1） 正 8 0.08 [1，1.5） 正 正 正 15 0.15 [1.5，2） 正 正 正 正 22 0.22 [2，2.5） 正 正 正 正 正 25 0.25 [2.5，3） 正 正 14 0.14 [3，3.5） 正 一 6 0.06 [3.5，4） 4 0.04 [4，4.5] 2 0.02 合计 100 1.00;（５）频率分布直方图 第一步：画平面直角坐标系. 第二步：在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度. 第三步：以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.;月均用水量/t;月均用水量/t;（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的； （2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少； （3）居民月均用水量的分布有一定的对称性. 频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.; 如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？ 88%的居民在3t以下，标准可定为3t 在实际中，取a=3t一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？ 在实践中，对统计结论是需要进行评价的.;频率分布直方图如下：;利用样本频率分布对总体分布进行相应估计 （1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？ （2）样本容量越大，这种估计越精确. （3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线.;总体密度曲线;总体密度曲线 　　总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律，是研究总体分布的工具. 　　用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本