05第5章材料的力学性能CAI51.ppt

5.6 不同材料模型下的力学分析;第五章 材料的力学性能;材料变形直至破坏的行为？什么条件下会发生破坏？ 如何控制设计才能保证构件有必要的强度和刚度？;常用拉伸试样(圆截面): 标距长度： l =10d 或5d 施加拉伸载荷F，记录 F-?l曲线; 或?(=F/A)-?(=?l /l )曲线。;1;“材料的力学性能实验室” 电子拉力试验机;由?-?曲线定义若干重要的;s;s;材料的力学性能（或机械性能）指标为：;1) 不同材料的拉伸?-?曲线;;2) 压缩时的机械性能;低碳钢压缩, 愈压愈扁;3) 泊松(Poisson)比;材料体元 V0=abc 纵向应变 ?x=?， 则横向应变 ?y=?z=-?? 变形后尺寸为 a+?a=a(1+?)、 b(1-??)和c(1-??)。 体积为： V=abc(1+?)(1-??)2;讨论1：直径d0=20mm, 长L0=300mm的杆，受力F=6.28kN作用后，长度增加 0.03mm, 直径减小0.0006mm；试计算材料的弹性模量E和泊松比?。;讨论2：铝块( E=70GPa、?=0.3 )如图，力F=200kN通过刚性板均匀作用于上端横截面上。试计算其尺寸和体积的改变?V。; 真应力?、真应变?： ;低碳钢拉伸s-e曲线;脆性材料: 拉、压缩性能常有较大的区别。 一般：抗压极限强度?bc抗拉极限强度?bt。;思考题：5-1；5-2；5-3 习题： 5-1；5-2;前节回顾：;低碳钢拉伸曲线;5.5 应力-应变曲线的理想化模型;s;K为强度系数，应力量纲；n为应变硬化指数。 综合描述弹塑性性能，用于无明显屈服平台的材料。;研究弹性变形问题，用 或 模型？;例5.1 三杆铰接于C点，受力F如图。 三杆A、E均相同，材料?-?关系为 ?=E?，求三杆内力。;3)力与变形间的物理关系（ ?-?关系）;注意同样有L1=L2cos?，由(c)、(d ?)式可得： F2/F1=(?2/?1)n×(L1/L2)n=cos2n? 即有： F2=F1cos2n? ---(e ?);设载荷为Fs时发生屈服，即?1=?s，故： ?1=F1/A=Fs/A(1+2cos3?)=?s. 得到屈服载荷Fs为：;当F=Fs时， ?1=?s,； ?2=?3?s。 故杆2、3承受的载荷仍可继续增加。 ;不同材料模型下分析结果的比较; 讨论三：变形与位移 (理想弹塑性模型) 结构C点的位移，等于杆1的伸长。 ;s;对于静不定问题： 约束力、内力、应力的求解是否与材料有关？ 屈服载荷和/或极限载荷是否与材料有关？ 屈服载荷 极限载荷？ ( = );问题讨论3：;提出问题，选择有关的研究系统。 ;5) 均匀变形阶段，真应力?、真应变?与工程应力S、 工程应变e的关系为： ?=S(1+e); ?=ln(1+e)。 若e＜0.01，?与S，?与e相差小于1%，可不加区别;8) 结构中任一处应力达到屈服应力时的载荷，称为 该结构的屈服载荷，记作Fs。 结构整体进入屈服时的载荷称为塑性极限载荷或简 称极限载荷，记作Fu。是结构设计的重要指标。;思考题：5-5，5-6 习题：5-4; 5-5