01【数学】1.1.1《空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征》课件﹝新人教版A版必修2﹞.ppt

1.1 空间几何体的结构 ;问题提出;空间几何体及棱柱、;知识探究（一）：空间几何体的类型 ;;思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？;思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？;思考7：一般地，怎样定义旋转体？;知识探究（二）：棱柱的结构特征 ; 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. ;思考5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？;思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？;思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？;思考4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？;理论迁移; 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？;知识探究（三）： 棱锥的结构特征 ;有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.;思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？;思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ ;思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？ ;;知识探究（一）：棱台的结构特征 ;思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ ;思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？;知识探究（二）：圆柱的结构特征 ;思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？ ;思考3：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？;知识探究（三）：圆锥的结构特征 ;思考2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？ ;旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线. ;思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？;思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？;思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？ ;思考3:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？ ;o;A; 例2 在直角三角形ABC中，已知AC=3，BC= 4 以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.;课堂练习： １．下列命题中正确的是（　） Ａ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱 Ｂ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱 Ｃ．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 Ｄ．棱台各侧棱的延长线交于一点;２．下列说法错误的是（　） Ａ．多面体至少有四个面 Ｂ．九棱柱有９条侧棱，９个侧面，侧面为平行四边形 Ｃ．长方体、正方体都是棱柱 Ｄ．三棱柱的侧面为三角形 ３．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为　　　;巩固练习：;2．下列命题中正确的是（　） Ａ．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 Ｂ．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 Ｃ．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 Ｄ．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径;这类题目应选取轴截面研究几何关系．;1、下列命题是真命题的是（ ）;3.下图中不可能围成正方体的是（ ）;4.在棱柱中………………..( );例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？