对顶角与邻补角讲练稿.docVIP

相交线导学案 一、自主预习：1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个? 问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对） 问题3：根据不同的位置怎么将它们分类? 巩固概念练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 3、对顶角性质：对顶角相等。 注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角。 巩固练习： 例1．如图，直线a，b相交， ∠ 1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=180 ( ) ∴∠2=180-∠1= ∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( ) 变式一：若∠1=32°20′，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3= ，∠2= 。 变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。 （二）合作探究 1、如图，直线AB、CD、EF相交于O，(1)右图中∠AOC的对顶角是 , ∠1邻补角是 。 (2)如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。 解：∵∠DOB=∠ ，（对顶角相等 ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30° （已知） ∴∠2 = ∠ - ∠ = - = 2、如图,直线AB、CD相交于点O (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC、∠AOD的度数； (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠BOD的度数。 3、如图，直线AB、CD交于点O，∠BOD=40°， OA平分∠COE，求∠DOE的度数 4、如图，两堵墙围一个角(AOB,但人不能进入围墙， 我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。 如图，已知，，试说明. 证明：∵，， ∴( ) ∴∠AOD＋∠BOC=（∠AOB＋∠BOD）＋（∠COD－∠ ） = . 2 1 1 2 1 邻补角：有一条,而且另一边的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个, 而且一个角的两边分别是另一角两边的,那么这两个角叫对顶角 2 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 （5） 1 2 1 2 已知：直线a与直线b相交 求证：∠1=∠2 证明：∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义） ∠2+∠3= （ ） ∴ ∠1=∠2 （ ） 括号内填根据 A E 1 2 ) ) O C B D F A D O C B