一元一次方程的应用2[www.edudown.net].ppt

* * * 5.3一元一次方程的应用(2) 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ; 例3 一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少? 3 3 单位:米 x 分析 用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是： 阴影部分的面积＝192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积; 阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米,宽为3米的长方形. 例3 一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少? 3 3 x 因此，列方程得 解得 你还有其他的解法吗？ 答：标志性建筑物底面的边长为6米 x 3 3 x 建筑物的面积= 大正方形的面积-小正方形的面积 则列出方程为 例4 .学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人? 增加后人数 增加人数 原有人数 乙处 甲处 17+20-x 23+x 20-x x 23 17 分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示: 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数 想一想：如果调往乙处的人数为x，方程应怎样列? 增加后人数 增加人数 原有人数 乙处 甲处 23+20-x 20-x x 23 17 17+x 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法. 课内练习 1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变? (1)把一小杯水倒入另一只大怀中; (2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形. (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做球. 2.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本?