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让新理念与课改实践有效链接 　　［课例描述］ 　　师：老师为每个小组都准备了一个装有7个白球和3个红球的袋子，你们知道从这个袋子里摸到红球的可能性是多少吗？ 　　生：是3/10！（异口同声的回答） 　　师：很好，那接下来我们就做一个摸球的游戏，亲自验证一下这个结论是否符合实际好吗？ 　　生：好。 　　我通过屏幕向同学们出示活动要求，并作适当解释。（主要是提醒同学们如何做好摸球记录，注意经常晃动袋子，保证摸球活动的随机性，并规定每个小组的摸球次数是30次。） 　　活动很快结束，各小组汇报摸球结果。 　　生1：我们小组一共摸了30次，其中白球19次，红球11次。 　　师：你们怎么看待这个结果？ 　　生1：基本可以吧，不过不是很满意，按说摸到红球的次数应该是9次才好。 　　（其实，他们这个小组的摸球情况已经比较能说明问题了） 　　生2：我们小组摸的不是很好。（孩子有些为难的样子） 　　师：没事儿，说来听听！ 　　生2:我们小组摸了33次，其中摸到白球17次，摸到红球16次。 　　师：你们能谈谈对此的看法吗？ 　　生2：我们……我们也不知道为什么会这样，可能我们摸的方法…… 　　孩子吞吞吐吐地回答，让我感觉到了一丝不安，我明显的感觉到其他几个小组似乎也遇到了同样的问题。好在我及时邀请了几位“高手”来解围，才避免了尴尬的进一步蔓延，但是孩子们探究的兴趣却受到了极大的影响。 　　［课后反思］ 　　课后，我针对课堂上孩子们的表现，认真反思了活动的设计方案与活动过程：主要原因在于我对活动的设计上。 　　其一，活动设计不科学。在设计这个活动的时候，我的设想是通过学生亲自动手操作，进而验证袋子里装有7个白球和3个红球，摸到红球的可能性就是3/10的结论成立，但是却忽视了活动本身的科学性与趣味性。之后我通过查阅资料了解到：概率是研究不确定现象（随机现象）的科学，所谓随机现象，是指在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料那一个结果会出现，但大量重复试验，其结果就会出现一定的规律，并从中归纳出事件发生的概率。“摸球活动”的目的不正是为了使同学们在活动中体会事件发生的概率大小吗？不正是为了让学生体悟到事件发生的不确定性吗？而我却在活动之前事先把这个“谜底”给揭开了，无意中把学生引入了一个思维的误区。接下来的活动，学生不是在体验概率，而是在对号入座，学生完全是在被动的执行我的操作指令。这样设计，不仅有悖于概率教学的初衷，也降低了学生自主学习的兴趣。 　　其二，活动考虑不周到。活动中，我要求每个小组至少摸球30次以上，主要是为了使大家更好的理解概率，但是课堂上的实际操作情况却与我的设计目的大相径庭。9个小组中，只有3个小组摸到红球的概率比较接近于3/10，其余几个小组的误差都较大，有一个小组甚至出现了摸红球21次、白球9次的情况。为什么会出现如此大的误差呢？经过课后的调查和分析我发现，原因主要有二：一是摸球人员太固定。在进行摸球游戏的时候，为了保证活动有条不紊的进行，我要求每个小组只能有一个人负责摸球，操作人员的单一性在一定程度上影响了摸球的随机性；二是装球的袋子太小。装球的袋子是选用学具袋里专门为学习“可能性大小”而配备的黑色袋子，但是这些袋子对于五年级的同学来说已经不适用了。不少同学反映，由于袋子太小，手不能灵活地选球，摇晃时袋子里小球位置几乎不发生变化，重复摸到同一个球的可能性很大，这也是为什么有的小组会出现摸21次红球的一个重要原因。 　　［活动改进］ 　　经过认真反思之后，我尝试着对这个活动进行了如下改进： 　　1. 装球的袋子由原来的塑料袋改为自制的较为宽松的黑色布袋； 　　2. 操作人员由原来的一人负责摸球改为小组同学轮流摸球； 　　3. 活动之前只告诉学生小球的总个数都是10个，不说明红、白球各有几个； 　　4. 摸球活动结束以后，先引导学生根据本小组的摸球次数猜测两种球的个数，并说明理由； 　　5. 各小组打开袋子验证，然后讨论：为什么同样都是7白3红，各小组地猜测结果却不同呢？ 　　6. 用全班的摸红球次数和摸球总次数进行对比，谈发现和感受。 　　［再次尝试］ 　　师：看来同学你们已经学会用分数表示可能性的大小了，那接下来我们做一个摸球的小游戏好吗？ 　　生：好！（大家异口同声地回答） 　　师：老师为每个小组都准备了一个袋子，里面装有红、白两种颜色的小球共10个，你们知道从这个袋子里摸到红球的可能性是多少吗？ 　　生：不知道！（孩子们笑着说） 　　生：您又没有告诉我们红球和白球各有几个，我们怎么会知道呢？ 　　师：那大家想知道里面各有几个小球吗？ 　　生：想！（这时有的同学已经有些蠢蠢欲动了） 　　师：如果不允许打开袋子看，