理想气体状态方程基本公式_物理化学.docxVIP

一、状态方程： PV=nRT=常数 （适用于理想气体） n----mol; P----Pa; V----m3; T----K,T=(t℃+273.15) K; R=8.3145J·mol--1·K-1 摩尔气体常数 气体分子运动胡微观模型： 气体分子视为质点处理； 气体分子做无规则运动，均匀分布整个容器； 分子间碰撞完全弹性碰撞。 压强=力面积=质量?加速度面积=质量?速度面积?时间=动量面积?时间（P=FA=m?aA=m?vA?t=MA?t） 二、波义耳-马利奥特定律（Boyle-Marriote）： PV=12mu2·N·23 对于一定量的气体，在定温下，N和12mu2为定值，所以 PV=C ，C为常数 三、查理-盖·吕萨克定律（Charles-Gay-Lussac）： 平动能 Et=12mu2=f（t） 0℃和t时，Et，t=Et，0（1+αt） Vt=13P N mut2 =23P NEt，t V0=13P N mu02=23P NEt，0 Vt=V0（1+αt），α为体膨胀系数，令T=t+1α 则 Vt=V0αT=C‘T C‘为常数 四、阿伏加德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数N相同 五、理想气体状态方程：PV=nRT V=f（p，T，N） dV=（?V?P）T，NdP+（?V?T）P，NdT+（?V?N）T，PdN 对于一定量的气体,N为常数，dN=0，所以 dV=（?V?P）T，NdP+（?V?T）P，NdT 根据波义耳定律V=VP ，有（?V?P）T，N=--CP2=-VP 根据阿伏加德罗定律V=C‘T，有（?V?T）P，N= C‘=VT 所以 dV=-VPdP+VTdT 或 dVV=-dPP+dTT 两边求积分 lnV+lnP=lnT+常数 若所取气体的量身1mol，则体积写作Vm ，常数写作lnR 则 PVm=RT PV=nRT n=NL L=6.02×1023为阿伏加德罗常数 令RL=kB，kB为玻尔兹曼常数kB=1.3806505×1023J/K PV=N kB T 六、道尔顿分压定律（Dalton）：混合气体的总压等于各气体分压之和（所谓分压，就是在同一温度下，个别气体单独存在、并占有与混合气体同等体积时所具有的压力） PiP=NNmix=xi xi是摩尔分数 七、阿马格分体积定律（Amagat）：在一定T、P时，混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和（分体积等于该气体在温度T和总压P时单独存在时所占据的体积）Vi=VxI 在混合气体中各气体的体积分数就等于它的摩尔分数 八、平均平动能 平动能 Et=12mu2=f（t） PV=12mu2·N·23=23N·Et PV=N kB T ，kB =RL Et，m= 32 kBT=32 RT 因此气体分子的平均平动能只与温度有关，在相同温度下???种气体的平均平动能都相等。 1.2 摩尔气体常数：（PVm/T）P→0均趋于一个共同的极限值R（外推法） 各种不同的气体不论温度如何，当压力趋于零时（PVm/T）均趋于一个共同的极限值R，R称为摩尔气体常数，可得到：R=8.3145J/mol.K 1.3理想气体的状态图 对于一定量的理想气体，例如是1mol，PVm=RT式中三个变量P，V，T中，只有两个变量是独立的。 如以P，V，T为空间坐标，当给定P，T值后，Vm的值就不是任意的，其值由状态方程来觉定。在P，V，T为空间坐标中就可用一个点来表示该气体的状态。 若再给定另一个P，T值，则空间坐标中又有一个点代表该状态。于是众多状态点在空间坐标中可构成一个曲面，所有符合于理想气体的气体都出现在这个曲面上，且都满足如下关系：P1V1T1=P2V2T2