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专题八-函数内容分析和教学(二)
专题八函数内容分析与教学(二);1.没有明确提出单调性(增减性)的术语,而用“随着x的增大y也增大(或反而减小)”的方式形象化地描述;
;2.不讨论函数的奇偶性与周期性,但利用观察和讨论一些函数图象具有的对称性,暗含了函数的奇偶性;;3.对于二次函数,利用函数图象的顶点,体现出二次函数具有最大(小)值的性质。; 例1: 温度的计量。世界上大部分国家都使用摄氏(oC),但美、英等国的天气预报仍然使用华氏(oF)。两种计量之间有如下对应:
; (1)在平面直角坐标系中描述相应的点,观察这些点是否在一条直线上。
(2)如果两种计量之间的关系是一次函数,请给出该一次函数表达式。
(3)求出华氏0度时摄氏是多少度。
(4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗?; 例2:探索一次函数y=2x+1的图象。
先让学生通过???表,描点。描出足够多的点,让学生观察这些点形成的图形的形状是什么。;设置具体情境——明确数学问题——分析变化规律——建立函数模型——求得数学解——验证解的合理性。;应用配方法将数字系数的二次函数表达式化为:
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