2017高考中圆锥曲线(解答题型).pptVIP

圆锥曲线中的定点问题是高考常考内容之一，一般以解答题形式出现，难度较大．高考中对该类问题的考查主要有以下几个角度： (1)证明与圆锥曲线位置有关的直线过定点； (2)探索与圆锥曲线位置满足某种位置关系的直线过定点； (3)判断坐标轴上是否存在满足某种条件的定点. 命 题 角 度 圆锥曲线中的定点问题 热点一 高考中关于圆锥曲线中的定值问题有以下几个命题角度： (1)求代数式为定值； (2)求点到直线的距离为定值； (3)求某线段长为定值. 命 题 角 度 圆锥曲线中的定值问题 热点二 证明问题是高考中对圆锥曲线考查的常考形式，常见的命题角度有： (1)证明定值或定点问题； (2)证明平行、垂直或共线问题； (3)证明线段相等问题等. 命 题 角 度 圆锥曲线中的证明问题 热点三 课题6　方程思想解决直线与圆锥曲线位置关系 高考专题辅导与测试·数学 创 新 方 案 系 列 丛 书 高考中的圆锥曲线 (解答题型) 与圆锥曲线中范围有关的问题，通常是通过构造不等式求解．常见的命题角度有： (1)求满足条件的直线斜率范围； (2)求点的坐标范围； (3)求弦长或圆形面积的取值范围等. 命 题 角 度 圆锥曲线中的范围问题 热点一 　　存在性问题是近年来高考中对解析几何考查的一种热点题型，以判断满足条件的点、直线、参数等是否存在为主要考查角度，多以解答题形式考查. 命 题 角 度 圆锥曲线中的存在性问题 热点二 2．(2013·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； (2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围． 则x0＝＝y0＝kx0＋t＝H. ∵|DP|＝|DQ|DH⊥PQ，即kDH＝－.＝－化简得t＝1＋3k2由得1t4.综上t∈(－2,4)． 解决圆锥曲线中范围问题的方法 一般题目中没有给出明确的不等关系首先需要根据已知条件进行转化利用圆锥曲线的几何性质及曲线上点的坐标确定不等关系；然后构造目标函数把原问题转化为求函数的值域或引入参数根据参数范围求解解题时应注意挖掘题目中的隐含条件寻找量与量之间的转化． 消去y并整理得(3＋4k2)x2－8k2x＋4(k2－3)＝0， 则x1＋x2＝. 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，线段MN的中点为Q(x3，y3)， 则x3＝＝，y3＝k(x3－1)＝. 线段MN的垂直平分线的方程为 y＋＝－. 存在性问题的解题步骤 [师生共研]　(1)曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得＜m＜5， 所以m的取值范围是. (2)当m＝4时，曲线C的方程为x2＋2y2＝8，点A，B的坐标分别为(0,2)，(0，－2)． 由得(1＋2k2)x2＋16kx＋24＝0， 解：(1)由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在．设过A(0,3)的圆C的切线方程为y＝kx＋3， 由题意，＝1，解得k＝0或－， 故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0. (2)因为圆心在直线y＝2x－4上， 所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1. [例1　已知AB、C是椭圆M：＋＝1(ab0)上的三点其中点A的坐标为(20)，BC过椭圆的中心且OCA＝90°|BC|＝2|AC|. (1)求椭圆M的方程；(2)过点(0t)的直线(斜率存在)与椭圆M交于PQ两点设D为椭圆与y轴负半轴的交点且|DP|＝|DQ|求实数t的取值范围． [例3]　已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(mR)． (1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围； (2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线． 1．(2014·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆＋＝1(ab0)的左、右焦点，顶点B 1．圆锥曲线中的范围问题 (1)解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系．(2)建立目标函数的关键是选用一个合适的变量其原则是这个变量能够表达要解决的问题；建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特征判别式法或基本不等式等灵活处理． [师生共研　(1)|BC|＝2|AC|且BC过点(0,0)则|OC|＝|AC|.OCA＝90°C(