广义D运输问题.pdfVIP

第 39 卷第 23 期 数学的实践与认识 Vol. 39 No.23 2009 年 12 月如1ATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY Decem. , 2009 广义 D 运输问题 白国仲 (广东商学院数学系，广东广州 510320) 摘要: D 运输问题是一类要求将货物在某一个时间以前如敖运抵目的地的运输问题，比如节日物资的运 输问题.基于物流管理的需要，提出了广义 D 运输问题.广义 D 运输问题是各个销地对货物的运抵时间有不 同要求，即各个销地对于货物的需求时间不一定相同的一般情况.建立了广义 D 运输问题的数学模型，引人 了可实施解、满意解、最优解等概念，给出了求解方法和一个计算例子. 关键词: 物流管理 s 广义 D 运输问题;数学模型 s 最优解 1 引 自 文献 [lJ 给出了 D 运输问题的数学模型及其求解方法，陈四军等研究了 D 运输问题在物 资调度中的应用 [2] ，郭鹏等进一步讨论了 D 运输问题的最优解 [3J 所谓运输问题，就是指从 若干个产地往若干个销地运输某种物资，根据各个产地的产量、各个销地的销量和现有的交 通网络，如何安排运输使总运费最少的问题「时 J 还有一些特殊情况，如瓶颈运输问题町、 B 运输问题 [7J 、 C 运输问题时、 G 运输问题[町等 .D 运输问题是要求将货物在某一个时间以前如 数运抵目的地，而在此前提下又使总运费最少的问题 [IJ 它有许多实际应用背景，如节日物 资要在节日前运到，有合同约束(保鲜期)的产品要在合同期(保鲜期)内送抵目的地等.在台 风、地震、暴风雪等自然灾害发生以前应急物资的储运、重要物资的安全转移等也是这一类 的问题.所有的运输工作要求在灾害发生的预报时间以前完成.在军事上，这样的运输问题 更是屡见不鲜.文献 [1-3J 只考虑了要求将货物在某一时间以前运抵各个销地的特殊情况. 而在物流管理中，经常碰到各个销地对于货物的需求时间不一定相同的一般情况，即广义 D 运输问题. 2 广义 D 运输问题及其数学模型 在物流活动中，经常碰到要根据各个销地的需求时间供货的运输问题. 例 1 有 3 个产地 A 1 ? 儿 .A3 生产某种物资，其产量分别为 50 、 100 和 80. 有 4 个销地矶， 鸟 .B3. B 4 需要该物资，需求量分别为 45 、 60 、 30 和 70. 分别要求在 23 、 24 、 26 和 30 小时内运 到.各产地与各销地之间的时间距离和单位物资运价分别如表 1 和表 2 所示.问如何制定调 运方案，使得各销地所需物资按其需求时间运到，而在此前提下又使总运费最少? 一般地，设有 m 个产地生产某种物资，第 i 个产地的产量为 aj; 有 n 个销地需要该物资， 第 j 个销地的需求量为鸟，且要求在 t j 个时间单位内运到.已知第 i 个产地与第 j 个销地之 间的时间距离为句，单位物资运价为