第一轮-图形变换与相似-第1小节-图形的轴对称、平移与旋转课件综述.ppt

第五章 图形与变换;第1讲 图形的轴对称、平移与旋转;2．图形的平移．;4．图形与坐标． (1)坐标与图形位置;(2)坐标与图形运动; ④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标 (有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小 相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．;考点 1;考点 2; 2．图形的平移． (1)定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移． (2)性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的; 3．图形的旋转． (1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋 转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中 心，转动的角度称为旋转角． (2)特征：在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中 心沿相同方向转动了相同角度；注意每一对对应点与旋转中心 的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都________；对应点到;考点 3;2．图形关于坐标轴成对称变换．; 4．图形关于原点成位似变换． 在平面直角坐标系内，如果两个图形的位似中心为原点， 相似比为 k ，那么这两个位似图形对应点的坐标的比等于;1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是;2．在平面直角坐标系中，已知点 E(－4，2)，F(－2，－2)， ; 3．如图 5-1-1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝25°， D 是 AB 上一点，将 Rt△ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边; 4．正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图 5-1-2， 将正方形 ABCD 绕点 D 按顺时针方向旋转 90°后，点 B 的坐; 轴对称图形、中心对称图形的识别 1．(2014 年江苏徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶; 2．(2013 年江苏盐城)图 5-1-4(1)是 3×3 正方形方格，将其 中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形， 约定绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图 案，例如图 5-1-4(2)中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不;解析：如图 52.; 轴对称及应用 例题：(2013 年江苏苏州)如图 5-1-5，在平面直角坐标系中， Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为(3， )，; 解析：如图 5-1-6，作 A 关于 OB 的对称点D，连接 CD 交 OB 于 P，连接 AP，过点 D 作 DN⊥OA 于N，则此时PA ＋PC 的值最小．;答案：B;【试题精选】 3．(2013 年湖南常德)如图 5-1-7，将长方形纸片 ABCD 折 叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且点 D 落在 D′; 名师点评：解决折叠问题的关键：一是折痕两边的折叠部 分全等；二是折叠的某点与所落位置之间的线段被折痕垂直 平分．; 图形的平移与旋转 4．(2014 年江西南昌)如图 5-1-8，在△ABC 中，AB＝4， BC＝6，∠B＝60°，将△ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到 △A′B′C′，再把△A′B′C 绕点 A′逆时针旋转一定角度， 点 B′恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为; 5．(2013 年浙江温州)如图 5-1-9，在方格纸中，△ABC 的 三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上．按要求画一个三角形， 使它的顶点在方格的顶点上．;解：(1)如图 53.;(2)如图 54.; 坐标与图形的运动 例题：(2013 年湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别为 O(0,0)，P(4,3)，将线段 OP 绕点 O 逆时;【试题精选】 6．(2013 年山东泰安)在如图 5-1-10 所示的单位正方形网格 中，△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4,2) 平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180°，得到对; 解析：由 A(2,4)，A1(－2,1)知，是将△ABC 左移 4 个单位， 下移 3 个单位得到△A1B1C1.故P(2.4,2)平移后的对应点P1(2.4－ 4,2－3)，即(－1.6，－1)．由关于原点中心对称规律知，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180°，得到对应点 P2(1.6,1)．故选 C.; 名师点评：图形平移的坐标变化规律是：在平面直角坐标 系内，如果一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移 a 个单位长度； 如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 b，相应的新图 形就是把原图形向上(或下)平移 b 个单位长度．对称点的坐标 特征是：关于 x 轴对称的两点，横坐标不变