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山东理工职业学院教案首页 2010~2011学年 第二学期 课程名称物 理任课教师卢 成 飞授课班级机电09-1机电09-2授课时间第 周第 周第 周第 周第 周第 周星期星期星期星期星期星期第 节第 节第 节第 节第 节第 节月 日月 日月 日月 日月 日月 日授课课题9.1 机械波的产生和传播 9.2 平面简谐波的表达式 9.3 波的能量 波的能量密度教学目的掌握横波和纵波；波长、周期、频率与波速；平面简谐波表达式的导出的物理意义；波的能量、波的能量密度、能流和能流密度等内容及计。教学重点平面简谐波表达式的导出的物理意义教学难点平面简谐波表达式的导出的物理意义课前准备备 注 山东理工职业学院教案纸 教学过程教 学 内 容教学方法讲解新课第九章 机械波 振动状态在空间的传播形成波动，简称波。激发波动的振动系统称为波源。通常波分为两大类：一类机械波，如水面波、声波等。另一类是变化的电磁场在空间传播，如无线电波、光波等。 波的共同特征：（1）波动具有一定的传播速度；（2）波动具有时空周期性；波动具有可入性和可叠加性。 9.1 机械波的产生和传播 机械振动在弹性介质中的传播形成机械波，也称为弹性波。 在波动传播过程中 ，介质中 振动相位相同的各点组成的面叫做波阵面或波面，又称同相面。在各向同性的介质中，波的传播方向与阵面垂直，称为波射线或波线。 9.1.1 横波和纵波 质点振动方向与波的传播方向相互垂直的波称为横波，质点振动方向与波的传播方向相互平行的波称为纵波。若质点的振动是简谐振动，则相应的波称为简谐波。 横波只能在固体中传播，不能在液体和气体中传播； 纵波可以在固体、液体和气体中传播。 9.1.2 波长、周期、频率与波速 1、波长 在波传播方向上相邻的振动相同的两个点之间的距离称为波长，也就是波形曲线上一个完整波形的长度，用λ表示。 2、波的周期和频率 一个完整的波形通过波线上某一固定点所需的时间称为波的周期。单位时间内通过波线上某一固定点的完整波形的数目称为波的频率。 周期与频率的关系 3、波速 单位时间内某一振动状态传播的距离即某一质点状态在介质中的传播速度称为波速，用u表示。 绳或弦上的横波波速 固体中的波速 （横波） （纵波） 液体和气体中的纵波波速 4、波长、频率和波速之间的关系 讲 解山东理工职业学院教案纸 教学过程教 学 内 容教学方法9.2 平面简谐波的表达式 9.2.1 平面简谐波表达式的导出 设一平面简谐波沿x正方向传播，坐标原点O处的简谐振动的运动学方程为 在t时刻在距原点距离为x处的振动状态即平面简谐波的表达式为 沿x负方向传播的波的表达式为 表达式的另一形式 9.2.2 平面简谐波表达式的物理意义 1）在任意时刻，波形都是余弦曲线。 即两点的相位差 相应地波程差 2）介质则任一点都做简谐振动，不同位置处质点振动的周期均为T、振幅均为A，但初相位因点x不同而不同。 3）波的传播是相位传播，是运动状态的传播，或者是整个波形的传播，所以又叫行波或前进波。 例题9-1 例题9-2 例题9-3 9.3 波的能量 波的能量密度 9.3.1 波的能量 设平面简谐波在密度为ρ的介质中传播，波的表达式为 当波传到质元时的振动速度为 山东理工职业学院教案纸 教学过程教 学 内 容教学方法 课堂小结 布置作业 该质元的振动动能为 即 其弹性势能为 总机械能为 可见，在波的传播过程中，介质中任一质元的动能和势能相同地随时间变化，它们在任意时刻都有完全相同的值。在质元通过平衡位置时，速度最大，因此其动能、势能和总机械能均同时达到最大值；在质元的位移最大时，速度为零，因此其动能、势能和总机械能均同时为零。 9.3.2 波的能量密度 单位体积介质中的能量就是能量密度。 能量密度在一个波动周期内的平均值称为平均能量密度。 9.3.3 能流和能流密度 单位时间内通过介质中某一面积的能量称为通过该面积的能流。 平均能流 平均能流密度，其大小是通过与波的传播方向垂直的单位面积的平均???流，又称为波的强度。 例题9-4 我们学习了横波和纵