13.3.2特殊直角三角形的性质和判定教程.pptVIP

我们每个人都有一双隐形的翅膀， 只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃， 你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！;;温故知新;颗;探究新知; 操作探 究;已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠BAC=30°;D;在BA上截取BE=BC，连接EC ∵ ∠B= 60° BE=BC ∴ △BCE是等边三角形，BE=EC ∴ ∠BEC= 60° ∵ ∠A= 30° ∴ ∠ECA= 30° ∴ AE=EC， ∴ AB=AE+BE=2BC.; 回顾反思;;命题:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗? 如果是,请你证明它.;在△ABD中,∵∠ACB=900(已知), ∴AB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等). 又∵BC=AB/2(已知), BC=BD/2(作图), ∴AB=BD(等量代换). ∴AB=BD=AD(等式性质）. ∴△ABD是等边三角形(等边三角形意义). ∴∠B=600(等边三角形意义). ∴∠A=300(直角三角形两锐角互余).; 回顾反思;夯实基础; 判 断; 试一试;你们　 ！;拾阶而上; 例1、下图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ ;房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC,∠A=300,AB=7.4m,点D是AB的中点,DE⊥AC,垂足为E. 求:BC,DE的长. ;大;拓;挑战自我;1、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． 求证：BD= AB． 2．已知：在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD=2AD．;变式练习;4.已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q. 求证：BP=2PQ;5.等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=100°， ∠ABC的平分线交AC于E， 求证：AE+BE=BC;6.如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE。求证：AB=CD;7. 如图，已知D在等边△ABC的边BA 的延长线上，点E在BC的延长线上， 且AD=BE， 求证：CD=DE;我学会了…; 特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.;;; 知识反馈 布置作业;“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登??? －－－高斯 ;定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.; 回顾反思