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保险精算学-概率论基础
概率与保险(一) 古典概率;“大数定律”或“平均法则”;考虑保险公司的汽车保险业务,假设有很多车主购买了这种保险,那么,保险公司的赔偿支出,就和汽车损失事故发生的数量有关.
如果我们去调查出事故的记录,就会发现有时多,有时少. 我们称之为随机事件. 与此相关地,保险公司的赔偿额也就是一个随机的变量.
为了估计保险公司的赔款额,我们需要了解汽车事故发生的频率有多大?这就要用到概率的概念. 下表列出了一份调查统计结果:;如果这是在大量观察下的结果,我们会相信它有一定的代表性,保险公司的赔款额的支付情况可能和这张表中反映的结果很接近.
归纳起来,如果某种随机事件,经过大量观察,在试验中发生的次数与试验总次数的比率几乎是一个定数,则我们称这个定数为随机事件的概率. ;;;;4、概率定理;;;;例;(二) 研究损失分布的数???工具;保险标的在保险事故中的损失是不确定的,故我们用一个随机变量X来表示.
描述一个随机变量的基本方法是给出它的分布函数
例如,我们可以问:损失X不超过x的可能性有多大?如果我们总能回答这样的问题,则我们就已经确定了损失的分布函数. ;;;离散型随机变量和连续型随机变量;;;随机变量的数字特征; 2、方差;;; 2
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