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结构力学 1、铰结三角形规律 第二章 结构的几何构造分析 规律1. 不共线的三个点用三个链杆两两相连 规律2. 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上 规律3. 两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上 规律5. 两个刚片用三根链杆相连，且三个链杆不交于同一点 规律4. 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上 结构力学 3.代替法：将几何不变部分作一个大刚片；复杂形状的链杆可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替 1.组装法：先找出体系中一个或几个不变部分，在逐步组装扩大形成整体 2.排除法：对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象简化 分析思路： 联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰(虚铰)。 每个方向一个∞点； 不同方向不同∞点； 各∞点在同一直线上；∞线 有限点都不在∞线上 无穷远处虚铰 结构力学 2、计算自由度W，多余约束n，自由度数S n＝S-W W0,则S0,体系是几何可变的； 若W=0,则S=n,体系无多余约束则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变的； 若W0,则n0,体系有多余约束； 结构力学 2、计算自由度W，多余约束n，自由度数S W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数） 算法1 W = 3m-(3g+2h+b) m ---- 刚片数（不含地基） g ---- 单刚结点数 h ---- 单铰结点数 b ---- 单链杆个数（含支杆） 算法2 W = 2j-b j ---- 铰结点个数 b ---- 单链杆个数 结构力学 复铰 一个连接 n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2(n-1)个约束。 复刚 一个连接 n个刚片的复刚相当3(n-1)个约束。 复链杆 连接n个结点的复链杆相当于2n-3个单链杆 注意： 3个多余约束 结构力学 第三章 静定结构的受力分析 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号; 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号 轴力和剪力正负号规定与材力相同 1、杆端内力 2、截面法，平衡方程的运用 结构力学 3、分段叠加法做内力图 结构力学 确定控制点，及截面弯矩 分析各段弯矩图走势 绘控制截面间内力图 确定弯矩最大点位置及最大值 3、分段叠加法做内力图 结构力学 4、确定不同结构的内力图 （1）、斜梁 一般用截面法，也可使用等代梁分析截面内力 注意：分段叠加法的应用 （2）、静定多跨梁 分析顺序：先附属部分，后基本部分。 一般先画基、附关系层叠关系图，确定反力后再分析内力 结构力学 4、确定不同结构的内力图 （3）、平面桁架结构 只受到节点荷载作用，截面内力只有轴力，无剪力和弯矩 节点法 截面法 零杆 一般可先分析结构的几何构造，确定分析的顺序。 结构力学 4、确定不同结构的内力图 （4）、平面静定刚架 一般先求反力，然后求控制弯矩，用区段叠加法逐杆绘制，原则上与静定梁相同 计算刚架反力时，注意三铰刚架的，先整体FAY，FBY，再局部求出FAX，FBX。 主从刚架，先分析几何构造，按照先附属后基础的原则计算反力。 剪力图 弯矩图 轴力图 取杆件作隔离体 取结点作隔离体 合理应用：内力与外载的微分关系 已知结构的弯矩图，绘出其荷载，求力。 已知荷载，绘出弯矩。 结构力学 （5）、组合结构 ①注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）； ②前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的节点不再适用； ③一般先计算反力和链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力； ④取分离体时，尽量不截断梁式杆。 结构力学 （6）、三铰拱 一般用截面法，也可使用等代梁分析截面内力 使拱在给定荷载下只产生轴力的拱轴线，被称为与该荷载对应的合理拱轴线 抛物线 圆 结构力学 5、虚位移法进行受力分析 通过解除约束，用几何方法求解静力平衡问题 结构力学 第四章 静定结构的影响线 1、影响线的定义 当P=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。 代表Fp=1的作用位置 代表Z物理量的大小 当Fp移动到___点时，产生的____ 反力、剪力、轴力的影响线无量纲， 而弯矩影响线的量纲是长度 结构力学 2、静力法做梁的内力影响线 用平衡方程做影响线 注意：支座反力影响线及应用 节点承载方式下梁的内力影响线 结点荷载下影响线特点 1、在结点处，结点荷载与直接荷载的影响线竖标相同。 2、相邻结点之间影响线为一直线。 结点荷载下影响线作法 1、以虚线画出直接荷载作用下有关量值的影响线。 2、以实线连接相邻结点处的竖标，即得结点荷载作用下该量值的影响线。 结构力学 3、静力法做桁架轴力的影响线 任一轴力影响线在相邻结点之间为直线。 反力影响线与简支梁相同。 桁架通常采用