河南省开封市2013届高三第2次质量检测数学(理)试题Word版含答案.docVIP

河南开封市2013届高三第二次模拟考试 数学（理）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）—（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破掼。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式： 样本数据的标准差； 为样本平均数； 柱体体积公式：、h为高； 锥体体积公式：为高； 球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数，则实数a的值是 A． B． C． D．— 2．若集合A={0，1}，B= {-1，a2），则“a=l”是“A∩B={1}”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若执行如图所示的框图，输入， 则输出的数S等于 A． B．1 C． D． 4．从10位同学中选6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加， 则选取的方法种数有 A．84 B．98 C．112 D．140 5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则a2= A． -4 B．-6 C．-8 D．-10 6．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 A．5 B．6 C．7 D．8 7．下列四个判断： ①； ②已知随机变量X服从正态分布N（3，）， P（X≤6）=0．72，则P（X≤0）=0．28; ③已知的展开式的各项系数和为32， 则展开式中x项的系数为20； ④ 其中正确的个数有： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知双曲线的焦距为2c，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S≥，则离心率e的取值范围是 A． B． C． D． 9．函数则 A． abc B．bac C．acb D．acb 10．△ABC中，∠A=60°，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量 ，则角C= A． B． C． D． 11．已知三棱锥O—ABC，A、B、C三点均在球心为0的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O—ABC的体积为，则球O的表面积是 A．64 B．16 C． D．544 12．定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意x∈R都有，则不等式的解集为 A．（1,2） B．（0，1） C．（1,+∞） D．（-1，1） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题．每小题5分． 13．已知椭圆的离心率，其中一个顶点坐标为（0，2），则椭圆的方程为 。 14．已知函数，若实数m，n满足的最小值是____． 15．若不等式组表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是 。 16．若二次函数的图象经过点（0，10），导函数当 是整数的个数记为，则 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17．（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为 （I）求值及f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，求角C的大小． 18．（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=BC=1，CC1=2，AC1与平面BCC1B1所成角为30°，AB⊥平面BB1C1C。 （I）求证：BC⊥AC1； （Ⅱ）求二面角C—AC1—B1的余弦值． 19．某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲、乙两种方案． 甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8千元；若第一年成活率不足，终止合作，小区