椭圆齿轮齿根过渡曲线拟合.pdfVIP

学兔兔 稍 冯 蓝 耠 蓝 狼 过 寝 曲 线 拟 含术 口 刘永平 口 王 鹏 口 县喜龙 兰州理工大学 机电工程学院 兰州 730050 摘 要：针对用折算齿形法绘制椭圆齿轮的齿廓时生成齿根过渡曲线的问题．提出了利用齿形渐开线上的等分点拟 合齿根过渡曲线的方法，拟合了每个齿的左右齿廓齿根过渡曲线，解决了齿根过渡曲线的问题。该方法对提高椭圆齿轮的 齿根弯曲强度提供了一种设计方法，并对电火花线切割加工的编程能有所指导。 关键词：非圆齿轮 折算齿形 齿根过渡曲线 曲线拟合 中图分类号：TH132．424 文献标识码：A 文章编号：1000—4998f2014)08—0015—04 一 对相互啮合的椭 圆齿轮 ，因其机构紧凑 、传动平 式中：0为椭圆长半 衡 、能实现单 向循环变速运动和一定要求 的变 速传 轴 ：b为 椭 圆 短 半 动 ]．在许多机械动力机构中都有应用并且在工业上 轴 ，6= 、／广i二 ；e 的应用越来越广 ．故对椭 圆齿轮的设计与加工有 了更 为 偏 心 率 ：0为 椭 高的要求 。目前．生成非圆齿轮齿廓的方案一般有 圆向径与 X轴的夹 两种 ．一种是模拟实际加工的过程 ．用展成运动通过 角 VC等来获得包络后的齿廓数据 ．并提取其齿廓数据至 圆齿轮的轮齿 AutoCAD(CAXA)等软件 中对 数据进 行处 理 ，然后在 在分度圆上位置是可以任意分布的 ．但非 圆齿轮的轮 UG(Pr0／E)等软件中生成三维模型 ，并对其进行运动仿 齿不能随意分布 ．由于其两个相互啮合的非圆齿轮的 真，或在 ANSYS(ADMAS)中进行动力学分析。另外一 节曲线的切点位置是一一对应的 ．因此必须保证轮 种方法是用折算齿形法来绘制非圆齿轮的渐开线齿廓。 齿在非圆齿轮节曲线上均匀分布．即椭圆齿轮的轮齿 本文对生成椭圆齿轮齿廓的第二种方法进行了研究 。 须均匀地分布于其节曲线上 不失一般性 ．假设椭圆齿 1 椭圆齿轮设计的理论基础 轮的齿数为 z．模数为 m，椭圆的节曲线的周长为 ￡，即 此三者必须满足 ： 1．1 椭圆齿轮的节曲线设计 ． ， 厂———■—— 椭圆齿轮的节曲线是比较常见的封闭型节曲线． ￡= 、／ +( )d0=axmz (2) 如 图 1所示 ．当椭圆齿轮 的回转 中心在左焦点上 D 1．2 椭圆齿轮齿廓的数 学模型 时 ．椭圆的极坐标方程为 ： 非圆齿轮的齿廓形状可由齿形渐屈线的渐伸线来 ： 旦 二旦二 (1) 确定 ．而渐伸线可以由作图法获得 ．其理论基础为根据 渐屈线的求长法来确定渐伸线。但非圆齿轮节曲线的 ·国家自然科学基金资助项目(编号 曲率中心和齿形渐屈线的曲率 中心没有公共轨迹 ．因 收稿日期：2014年4月 此齿形渐屈线不可能是齿轮节 曲线的法 向等距线 ．所 2008，31(5)． 4 结论 [2] 王炳忠．现代气象辐射测量技术[M]．北京：气象出版社， 本系统利用凸轮实现太阳视 日轨迹跟踪 ．其机构