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中小学1对1课外辅导专家  PAGE 6 爱因教育学科老师个性化教案 教师学生姓名上课日期学科年级教材版本学案主题总复习课时数量 （全程或具体时间）第（ ）课时授课时段教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程浙教版八年级上册数学期末综合复习 本册知识重难点全析 第一章：平行线 （1）三线八角的运用：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角和已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角 （2）平行线的判定和性质：综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达。另一个重要的运用就是“橡皮筋数学”的各种变化和规律总结。 （3）平行线之间的距离。这里可以联想到点与点的距离，点与直线的距离。 第二章：特殊三角形 （1）等腰三角形：首先是要掌握等腰三角形的定义，在这里学生要重点注意分类讨论，接下来是等腰三角形的性质和判断。等边对等角，三线合一是这里常考的理论依据 （2）等边三角形：等边三角形的轴对称性，三边上的三线合一性旋转变换是这一节的重点。尤其是在等边三角形的判定上学生容易忘记两边相等任一个角为60°这个定理。 （3）直角三角形：这一节说起来最简单学生却最不会运用。首先就是直角三角形的性质引出的同角或等角的余角相等，然后就是“两个一半”的正反运用，接下来就是大家都非常熟悉的“勾股定理”了。最后就是“HL”的运用。 （4）其实这一章知识点总结起来不多，但是学生难的还是在于综合运用，所以本章节的重点需要放在各种题型的解题技巧上。 第三章：直棱柱 （1）直棱柱的认知，顶点，棱数与面之间的关系，直棱柱的表面展开图。重点记住“一线不过四，田凹应弃之，相间“Z”端为对面” （2）立体图形中三视图的画法，根据三视图来判断几何体个个数以及根据三视图求物体的表面积或体积均是本章节的重点。 第四章：样本与数据的分析初步 （1）抽样中涉及到的个体，总体，样本容量是选择题的常考对象，然后是平均数，众数，中位数，方差等数据的求法，各自代表的意义。这也是期末考试中后面一道大题的必考题。 （2）另一个重点就是各数据的变化导致的平均数和方差的变化方向。重点就是各数据扩大n倍的时候，方差则是扩大了n2倍。 （2）不等式应用题的理解和列式是本章节的必考题目。不等式应用题总的来说分为三类：分配问题；材料提供问题和图表问题。学生只要每种类型的题目练习2-3道就能充分理解。 （1）不等式的认识，不等式的三个基本性质，不等式的解法及解在数轴上的表示方法，不等式组的解集的取法，不等式组中解集的逆用是较难考试中易出现的题目。 第五章：一元一次不等式 第六章：图形与坐标 （1）掌握确定物体位置的三种方法：有序数对，方位定位和经纬定位。 （2）平面直角坐标系的认识，各象限点的坐标特征，并且能根据点的坐标和不等式求解字母的取值范围或字母的值。 （3）平面直角坐标系上的各种变换：对称变换，旋转变换，平移变换，各种变换后坐标又什么变化规律。关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，能利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂。 第七章：一次函数 （1）常量和变量的认知，准确的区分出常量和变量，掌握住一个前提就是在变化中。 （2）认识函数：把握三点：两个以上变量，随着一个的变化另一个也变化，当自变量取一个值的时候函数只有一个值与它对应。然后就是能够区分一次函数和正比例函数之间的关系。 （3）一次函数图像：首先就是要牢记两个交点坐标，然后是函数所过象限与k的关系，一个函数所过象限的判断。继而分析函数的增减性。 （4）一次函数的简单应用，这是本章节的重点，也是必考点，但同时也是学生的弱点，其实这一小节就是前面三个小节的综合运用，只要前面的内容熟悉了，这节就没有问题。 二、八年级上册易错点，典型例题解析 1、如图所示，AB∥DE，那么∠BCD可用∠B、∠D的代数式表示为_____。 2、在直角三角形中，已知两边长分别为3和5，求这个直角三角形的面积。 3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为 4、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90o，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。 5、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，AC长为5，BC长为8，在BC上有一动点D，作DE⊥AC，DF⊥AB，则DE+DF的值。 6、若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7、某市有5500名学生参加考试，为了