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数学复习适用的教学方式 ——难点集中与分散复习法教学 寺口中学 闫伟超 ???眼下教育界有这样一句流行语：“没有学不会的学生,只有不会教的老师”。这句话被广泛用来说明教师要提高服务质量，注意服务态度，教会学生是需要一种方法的，一种适合他的方法,就象走一条路不通就换一条路走的道理一样，学不会的学生就少之又少。著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”数学新课程标准特别强调：教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上。在有效教学与有意义学习的对立统一基础上，通过师生共建合作交流与对话互动的课堂教学大平台，让教师的有效教学与学生的有意义学习活动能真正落到实处。为此，我在数学复习中尝试“难点集中与分散复习法”教学，主要探索在学生学习能力明显差异的班级里如何提高教学质量。 “难点集中与分散复习法”的理念：难点集中与分散复习法是针对学生的个体差异，在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种教学手段，是在学生已经分化的基础上，有针对性地进行分层备课、集中授课，分散训练，个别辅导、多元评价，以做到教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各类学生的学习积极性，使每个学生在原有基础上得到尊重和发展。 目前，我们正在实施的新课程，从课程目标到教材内容都体现了尊重学生的个体差异，尊重学生的多样化，允许学生发展的不同，采用不同的教育方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。新课程标准提出的课程目标不是固定的，它允许教师根据实际情况对学生提出较高要求、一般要求和最低要求，把原来统一的教学内容变为不同层次的教学内容，让不同层次的学生自主选择适宜自己的目标要求，并在学习中表现出为达到目标而积极的行动。因此，面向全体与注重个别差异是辨证统一的，而难点集中与分散复习法教学正是解决统一的教学要求与学生实际学习能力个体差异这个矛盾的有效教学策略，它是实施以全体学生发展为本的一种课堂教学的复习模式。 实施“难点集中与分散复习法”的基本环节有：集中讲授难点、分散练习突破、多元评价提高等。 ? 1、集中施教难点 这是此复习法教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够分步达标，复习课、习题课教学，要努力创设一种合作学习的氛围。利用优等生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。教师按照学生的水平不同而设置分层练习，使各层学生有所发展。例如，对数学概念的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度要求，课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。教师应熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分进行分层整合，形成变式例题组或习题组，以供不同层次学生选用。 ?? 2、分散练习突破 针对教学内容和学生实际学习能力，教师分别选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。要求紧扣课本，学困生能完成课本上大部分练习和A组作业题，会做其中基础题；中等水平的学生能完成书上全部练习和A组作业题，选做B组题；学优生另外增加变式题和综合题。练习、作业一般分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由中等水平学生选做，学优生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时，学优生“吃不饱”、中等学生“吃不好”、学困生“吃不了”的矛盾。然后利用辅导坐班时间对学生进行分类辅导或面批部分作业。 ?? 3、多元评价提高 当堂测试具有及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。把握测试的难度，对学生进行多元评价，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量此复习法是否有效的一个重要手段。 ??具体操作：在讲授分式方程时,许多同学弄不清什么是增根,常把增根与无解混为一谈,总认为:分式方程无解时就一定会产生增根;分式方程产生增根时此方程就一定无解。其实这两种看法都是不完全正确的。分式方程有增根与无解是分式方程中的两个重要概念.两者既有区别，又有密切的联系，分式方程无解可以从两个角度进行考虑： 一是分式方程转化为???整式方程，整式方程本身无解； 二是分式方程转化为的整式方程，分式方程有增根。 例题、关于x的分式方程(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1无解，求m的取值。 解：原方程两边都乘以(x-3)，约去分母得3-2x-(2+mx)=-(x-3) ， 整理得(-1-m)x=2。 第一种情况：当m=-1时，这个