1-1-1-1集合的含义配套训练新人教A版必修1.docVIP

PAGE  PAGE 3 【创新设计】2014届高考数学 1-1-1-1集合的含义配套训练 新人教A版必修1 eq \a\vs4\al\co1(双基达标　?限时20分钟?) 1．下列几组对象可以构成集合的是(　　)． A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．某校高一所有聪明的同学 D．某单位所有身高在1.7 m以上的人 解析　A、B、C中标准皆不明确，故选D. 答案　D 2．下面有四个语句： ①集合N*中最小的数是0；②－a?N，则a∈N；③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④x2＋1＝2x的解集中含有2个元素． 其中正确语句的个数是(　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　N*是不含0的自然数，所以①错；取a＝eq \r(2)，则－eq \r(2)?N，eq \r(2)?N，所以②错；对于③，当a＝b＝0时，a＋b取得最小值是0，而不是2，所以③错；对于④，解集中只含有元素1，故④错． 答案　A 3．下列所给关系正确的个数是(　　)． ①π∈R；　②eq \r(3)?Q；　③0∈N*；　④|－4|?N*. A．1 B．2 C．3 D．4 解析　∵π是实数，eq \r(3)是无理数，∴①②正确，又∵N*表示正整数集，而0不是正整数，故③不正确；又|－4|是正整数，故④不正确，∴正确的共有2个． 答案　B 4．设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M. 解析　矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故p∈M，q?M. 答案　∈　? 5．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素． 解析　方程x2－5x＋6＝0的解是2,3，方程x2－x－2＝0的解为－1,2，故以两方程的解为元素的集合中共有3个元素． 答案　3 6．设1,0，x三个元素构成集合A，若x2∈A，求实数x的值． 解　①若x2＝0，则x＝0，此时A中只有两个元素1,0，这与已知集合A中含有三个元素矛盾，故舍去． ②若x2＝1，则x＝±1. 当x＝1时， 集合A中的元素有重复，舍去； 当x＝－1时， 集合A中的元素为1,0，－1，符合题意． ③若x2＝x，则x＝0或x＝1， 不符合集合中元素的互异性，都舍去． 综上可知：x＝－1. eq \a\vs4\al\co1(综合提高　?限时25分钟?) 7．已知x、y、z为非零实数，代数式eq \f(x,|x|)＋eq \f(y,|y|)＋eq \f(z,|z|)＋eq \f(|xyz|,xyz)的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)． A．0?M B．2∈M C．－4?M D．4∈M 解析　分类讨论：x、y、z中三个为正，两个为正，一个为正，全为负，此时代数式的值分别为4,0，－4，∴4∈M. 答案　D 8．满足“a∈A且4－a∈A”，a∈N且4－a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是(　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　∵a∈N，a∈A且4－a∈A，且A中只含2个元素， ∴集合A中元素可能为0,4或1,3，共2个． 答案　C 9．已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________． 解析　由a2≠1，得a≠±1. 答案　±1 10．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为________． 解析　∵y＝－x2＋1≤1，且y∈N，∴y的值为0,1. 答案　0或1 11．已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且M＝N，求a，b的值． 解　由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝2a，,b＝b2))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝b2，,b＝2a，)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＝0))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＝1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＝0))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(1,2).)) 由集合元素的互异性，知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＝1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(1,2).)) 12．(创新拓展)设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，