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江苏省南京市初中毕业、升学统一考试数学试题 1999.6 一、选择题（每小题2分，共15题，计30分） 1．2的相反数是 [ ] A．-2 B．2 2．（a3）2的计算结果是 [ ] A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 3．下列计算正确的是 [ ] A．（a+b）（a2＋ab＋b2）＝a3＋b3 B．（a＋b）2＝a2＋b2 C．（a－b）（a2＋2ab＋b2）=a3－b3 D．（a－b）2＝a2-2ab＋b2 [ ] A．x＝0 B．x≠0 C．x＝1 D．x≠1 5．下列根式中，属于最简二次根式的是 [ ] 6．△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、 c，则sinA等于 [ ] 7．如果两圆共有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是 [ ] A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 8．一个正多边形的内角和是720°，这个多边形是 [ ] A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形 绩较稳定的是 [ ] A．甲 B．乙 C．甲、乙一样稳定 D．无法确定 10．观察下列平面图形： [ ] 其中是轴对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，△ABC中，AD＝DF=FB，AE=EG=GC，FG=4，则_ [ ] A．DE＝1，BC＝7 B．DE=2，BC＝6 C．DE＝3，BC=5 D．DE＝2，BC＝8 [ ] A．2x-1 B．1-2x C．-1 D．1 的图象大致是 [ ] 14．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班值80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是 [ ] 15．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是 [ ] A．16π B．36π C．52π D．81π 二、填空题（每小题2分，共10题，计20分） 16．因式分解：xy2-x=____． 18．∠α的补角是50度，∠α=____度． 19．如果两个相似三角形周长的比是2∶3，那么它们面积的比是____． 20．点P（-3，2）与点Q关于原点对称，则点Q在第____象限． 21．关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个相等的实数根，则m=____． 22．在中考体育考试中，某校10名男生的考试成绩如下表所示（满分是45分），则他们的平均成绩是____分． 23．在⊙O中，圆心角∠AOB的度数是100°，则弦AB所对圆周角的度数是____． 24．矩形ABCD的边AB=4cm，AD＝2cm，以直线AD为轴旋转一周，所得的圆柱的侧面积是____cm2（结果保留π）． 25．汽车由南京驶往相距300千米的上海，它的平均速度是100千米／时，则汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式是____． 三、解下列各题（共6题，计34分） 26．（本题5分） 27．（本题5分） 28．（本题6分） 已知：BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． （1）在右图中，根据题意，补全图形； （2）求证：△ABE≌△CDF． 29．（本题6分） 30．（本题6分）如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°．求乙楼的高 31．（本题6分）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示． 求：（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带行李的公斤数． 四、（本题8分） 32．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线； 五、（本题8分） 33．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 六、（本题10分） 34．⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦BE与⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延长线交⊙O2于A，连结AB、CD、PE． （1）求证：①∠BPA=∠EPA； （2）若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心，⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC·AC是定值． 七、（本题