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电磁场理论讲稿 第六讲微分形式场定律，边界条件 主讲教师：陈爱新 内容及重点 内容：微分形式场定律整体物理意义，边界条件 重点：如何使用微分形式场定律求解电磁场问题？ 微分形式场定律的适用条件， 边界条件的导出及物理意义 2 微分形式场定律 r r ∂μ H ∇ ×E − 0 法拉第电磁感应定律 ∂t r r r ∂ε E ∇ ×H J + 0 修正的安培环路定律 ∂t r 电场高斯定律 ∇⋅ε E ρ 0 r 磁场高斯定律 ∇⋅μ H 0 0 r ∂ρ 电荷守恒定律 J ∇⋅ − ∂t 3 微分形式场定律物理意义 (1)式：时变的磁场是电场的涡旋源，可以产生涡旋电场; (2)式：电流和时变的电场是磁场的涡旋源，可以产生涡 旋磁场； (3)式：电荷可以产生电场通量，电荷只有正、负两种； (4)式：磁场没有通量源：磁荷； (5)式：当空间点上的电荷密度减少时，必有电流密度的 净通量。 4 微分形式场定律整体物理意 义 1、描述良态域场源关系； 2 、描述空间各点场与源的关系：没有宏观尺度限制 3 、五个场定律中：只有三个是独立的 十个未知量，七个方程：泛定方程＋定解条件 场量 源量 5 例题（已知场量求源量） ⎧ ρ0r s ˆ i r ⎪ s r r ⎪ 3ε (0 ≤r a ) ( ) 0 ( ) s E r ⎨ 3 V m ρ0a 1 (r a ) s ⎪ˆ i ⋅ r 2 s ⎪ 3ε0