初三数学总复习教案_一元一次方程.docVIP

初三数学总复习教案－一元一次方程 知识结构 等式与方程 等式性质 方程 一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 目标要求 了解等式和方程的相关概念，掌握等式性质，会对方程的解进行检验． 灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程． 【典型例析】 例1 （2000 湖北十堰）解方程时，去分母后正确的结果是（ ）. A． 4x+1－10x+1=1 B．4x+2－10x－1 =1 C．4x+2―10x―1＝6 D．4x+2－10x+1=6 【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解. 【解答】去分母是根据等式性质，方程两边同乘以６. 去分母，得 2(2x+1)-(10x+1)=6. 去括号，得 4x+2―10x―1=6. 选 C 【拓展】用去分母解方程时 , 根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略. 例2（2001年　　泰州）　解方程：（0.1x-0.2）/0.02－（x+1）/0.5＝3 分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。 解：（0.1x-0.2）/0.02-（x+1）/0.5=3 去分母，得5x-10-2(x+1)=3，去括号得 5x-10-2x-2=3 移项，合并同类项，得3x=15 系数化为1，得x=5　　 例3　　　（2002年　　宁夏）　　某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该学校现有女生和男生人数分别是（　） （A）200和300 (B)300和200 （C）320和180　　　　（D）180和320 分析：可列一元一次方程或列二元一次方程组： 解法一：设该校有女生x人，则男生有（500-x）人， 依题意有：x（1+3%）+（500－x）（1+4%）＝500（1+3.6%） 1.03x+500×1.04-1.04x＝500×1.036 -0.01x＝-2 x＝200 则500-x＝500-200＝300 因此女生有200人，男生有300人，∴选（A） 解法二：设该校有女生x人，男生有y人 　　　　　x+y=500 依题意有 x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%) 　　　　　x=200 解之有 y=300 ∴该校有女生200人，男生有300人，故选（A） 课堂练习： 若与互为相反数，求。 若是关于的一元一次方程，求的值。 求方程在自然数范围内的解。 　　　　　　　　　　　　　 5、（03海淀）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 初三数学总复习教案－一元一次不等式 知识结构 不等式性质 1．不等式 不等式的解集 --------使不等式（组）成立的所有未知数的集合 不等式的解法 二、重点、热点：一次不等式（组）的解法是重点.；热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应用题. 三、目标要求 利用不等式的性质解一元一次不等式，并能借助数轴确定不等式的解集。 会求一元一次不等式的整数解，非负整数解等问题。 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题 能够将一些问题转化为解不等式的问题 四、【典型例析】 例1（2002年　　四川眉山）解不等式：,并把它的解集在数轴上表示出来。 分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，只需注意，不等式两边同乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向。 解： 去分母，得2（2x-1）≤6-3（2x+1） 去括号，得4x-2≤6-6x-3 移项，　得4x+6x≤6-3+2 合并同类项，得10x≤5 系数化为1，得x≤1/2 x 这个不等式的解集在数轴上表示如图： 0　　　　　　1　　　　　　 例2、(2002 江西省) 分别解不等式和并比较x、y大小. 【特色】此题设计很新颖，它通过解集的关系,了解解集中元素的关系，有益于初高中学段知识的衔接. 【解答】分别解两个不等式,在同一数轴上分别表示解集