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人教新课标八年级上15.1多项式乘以多项式表格式教案
新课标示范教案 数学八年级上册
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新课标示范教案 数学 八年级上册 第 PAGE 4页 共 NUMPAGES 4页
年级八年级课题多项式×多项式课型新授教学媒体多 媒 体教
学
目
标知识
技能1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.过程
方法通过用文字概括法则,提高学生数学表达能力.
通过反馈练习,培养学生计算能力和综合运用知识的能力.情感
态度在探究乘法法则的过程中,体会“整体”和“转化”的思想,体验学习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,培养学习数学的兴趣.教学重点多项式的乘法法则及其应用。教学难点探索多项式的乘法法则,灵活地进行整式??乘法运算。教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入
1.回忆单项式与多项式的乘法法则.2计算: ①6x2?3xy ②(2ab)2 (-3ab) ③3x(x2-2x+1) ④-2a2(ab+3b-1)
二、探究新知
1.探索:多项式的乘法就是形如(a+b)(m+n)的计算.这里a,b,m,n都表示单项式,因此(a+b)(m+n)表示多项式相乘,那么如何对(a+b)(m+n)进行计算呢?若把(m+n)看成一个单项式,能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢?请同桌同学互相讨论,并试着进行计算.
(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
问题:(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?2.总结规律,揭示法则 对于(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn的计算过程可以表示为: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+bm+an+bn多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.如计算(2x-1)(-x+3),2x 看成公式中的a;-1看成公式中的b ;-x 看成公式中的m ;3看成公式中的n .运用法则(2x-1) 中的每一项分别去乘
教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
学生在练习本上完成,然后回答结果.
同桌讨论,并试着计算(教师适当引导),学生回答结论。
教师引导学生用文字表述多项式乘法法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
学生在教师引导下细心观察、品味法则.
多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的,通过复习引起学生回忆,为本节学习提供铺垫和思想基础.
多项式乘法法则,是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.这里的关键在于让学生理解,将m+n看成一个单项式,然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算,让学生讨论并试着计算,目的是培养学生分析问
教学程序及教学内容师生行为设计意图(-x+3) 中的每一项,计算可得:-2x2+6x+x-3 .
例?1 计算:
(1)(x+2y)(5a+3b);???? (2)(2x-3)(x+4);
(3)(x+y)2;??????????? (4)(x+y)(x2-xy+y2)
解:(1)(x+2y)(5a+3b)
=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b
=5ax+3bx+10ay+6by;
(2)(2x-3)(x+4)
=2x2+8x-3x-12
=2x2+5x-12
(3)(x+y)2
=(x+y)(x+y)
=x2+xy+xy+y2
=x2+2xy+y2;
(4)(x+y)(x2-xy+y2)
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3
结合例题讲解,提醒学生在解题时要注意:(1)解题书写和格式的规范性;(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果;(3)注意各项的符号,并要注意做到不重复、不遗漏。
三、课堂训练
1.计算:
(1)(m+n)(x+y);
教学程序及教学内容
部分学生板书解题,完成后,师生纠错。
学生紧扣法则,按法则的文字叙发“一步步”解题,注意最后要合并同类项.让学生参与例题的解答,旨在强化学生的参与意识,使其主动思考.
学生独立完成各题,巩固所学内容。教师加以辅导。
在学生练习的同时,教师巡回辅导,因材施教,并
师生行为题、解决问题的能力,鼓励学生积极探索,am+bm+an+bn的得出过程,实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”,再把所得积相加的过程.可以达到两个目的:一是直观揭示法则,有利于学生理解;二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误,强调法则,加深理解,同时明确多项式是单项式的和,每一项都包括前面的符号.
设
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