2.1.1《参数方程的概念、圆的参数方程》_课件(人教A版选修4-4).pptVIP

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;一、选择题（每小题6分，共36分） 1.参数方程 （t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为 ( ) (A)（1，0），（0，-2） (B)（0， 1），（-1，0） (C)（0，-1），（1，0） (D)（0，3），（-3，0） 【解析】选D. 当x=t-1=0时，t=1,y=t+2=3;当y=t+2=0时， t=-2,x=t-1=-3.曲线与坐标轴的交点坐标为（0，3）， （-3，0）.;2.下列各点在方程 (θ为参数)所表示的曲线上的是 ( ) （A）(2,-7) （B） （C） （D）(1,0) 【解析】选C.由题意x=sinθ∈［-1,1］, y=cos2θ∈［-1,1］,故排除A. 由y=cos2θ=1-2sin2θ=1-2x2,验证知C项正确.;3.若t＞0，下列参数方程的曲线不过第二象限的是( ) 【解析】选B.由 t＞0，得方程表示射线，且只在第一象 限内，其余方程的曲线都过第二象限.;4.已知O为原点，当θ= 时，参数方程 (θ为参数) 上的点为A,则直线OA的倾斜角为( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】;5.在方程 (θ为参数)所表示的曲线上的一点的坐 标是( ) （1， ） (B)（2， ） (C)（ ，-2） (D)（ ， ）;【解析】选D.由题意x=sin 2θ∈［-1,1］, y=sinθ+cosθ= sin(θ+ )∈［- , ］, 故排除A、B、C. 由y=sinθ+cosθ= , 两边平方得1+2sinθcosθ= , ∴x=sin 2θ= .;6.曲线 (θ为参数)上的点到坐标轴的最近距离为 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 【解析】选C.曲线 (θ为参数) 即(x-3)2+(y-4)2=1,表示圆心为C（3,4），半径为1的圆，圆 上的点到坐标轴的最近距离为2.;二、填空题（每小题8分，共24分） 7.若点（-3， ）在参数方程 (θ为参数)的曲线 上，则θ=_______. 【解析】;;;;8.把圆x2+y2+2x-4y+1=0化为参数方程为________. 【解析】圆x2+y2+2x-4y+1=0的标准方程是 (x+1)2+(y-2)2=4,圆心为(-1,2),半径为2, 故参数方程为 (θ为参数). 答案: (θ为参数);9.一架救援飞机以100 m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000 m时投放救灾物资，此时飞机的飞行高度约是____________（不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2???.;【解析】设飞机在点H将物资投出机 舱，记此时刻为0 s，设在时刻t s 时的坐标为M（x,y）,如图,建立平 面直角坐标系，由于物资做平抛运 动，依题意，得 令x=100t=1 000,得t=10(s), 由y=h-5t2=h-500=0,得h=500 m. 答案:500 m;;;;三、解答题（共40分） 10.（12分）已知曲线C的参数方程是 (θ为参数， 0≤θ＜2π),试判断点A(1,3),B(0, )是否在曲线C上.;【解析】;11.（14分）已知圆的极坐标方程为 (1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的 参数方程； (2)若点P(x,y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值.;【解析】(1)由 得 ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0, 即x2+y2-4x-4y+6=0为所求, 由圆的标准方程(x-2)2+(y-2)2=2,;12.（14分）已知圆系方程为x2+y2-2axcosφ-2aysinφ=0 (a＞0). (1)求圆心的轨迹方程; (2)证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值.;【解析】