20140904函数图象与性质.docVIP

PAGE  PAGE 2 函数图象与性质2　140904 【教学目标】 学生能利用函数的图象（一是识图，二是用图），通过数形结合的思想解决问题；要求能够熟练的作出函数的简图，能够利用函数的图象解决方程、不等式问题。 【自学探究】 1． 已知0a1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数为 　　　　个 2． 当0x≤eq \f(1,2)时，4xlogax，则a的取值范围是 3． 若不等式|x－2a|≥eq \f(1,2)x＋a－1对x∈R恒成立，则a的取值范围是________． 4．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋bx＋c，x≤0,2， x0))，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为 个 【例题研究】 题组一：作图问题：关注作图的方法及注意点 1．作出下列函数的简图： （1）； （2） （3）； （4） 题组二　利用数形结合思想解不等式或求参数范围 1．已知奇函数f(x)的定义域是{x|x≠0，x∈R}，且在(0，＋∞)上单调递增，若f(1)＝0，则满足x·f(x)0的x的取值范围是________． 2．若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log2x，x0，,log\f(1,2)?－x?，x0，))若f(a)f(－a)，则实数a的取值范围是　　　　　　 3．对于实数a和b，定义运算“*”：a*b＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a2－ab，a≤b，,b2－ab，ab.))设f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________． 4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(|lg x|，　　0x≤10，,－\f(1,2)x＋6，x10，))若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是　　　　　　　　　　　　　 题组三：利用图象研究方程根的状况问题 1． 定义域为R的偶函数f(x)满足对?x∈R，有f(x＋2)＝f(x)－f(1)，且当x∈[2,3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)与函数y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)上至少有三个交点，则a的取值范围是 2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log2x，x0，,3x，x≤0，))且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________． 3．对于函数f(x)，若存在实数对(a，b)，使得等式f(a＋x)·f(a－x)＝b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f(x)是“(a，b)型函数”．判断函数f(x)＝4x是否为“(a，b)型函数”，并说明理由。