《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习9_3.docVIP

高考进行时 一轮总复习 新课标通用A版 数学（理） PAGE  PAGE 4 自主园地　备考套餐 加固训练　练透考点 1．[2014·山东]为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) A．6　　　　 B．8 C．12 D．18 解析：第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为eq \f(20,0.4)＝50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为50×0.36＝18，故第三组中有疗效的人数为18－6＝12. 答案：C 2．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　) A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 解析：五名男生成绩的平均数为eq \f(1,5)(86＋94＋88＋92＋90)＝90， 五名女生成绩的平均数为eq \f(1,5)(88＋93＋93＋88＋93)＝91， 五名男生成绩的方差为 seq \o\al(2,1)＝eq \f(?86－90?2＋?94－90?2＋?88－90?2＋?92－90?2＋?90－90?2,5)＝8， 五名女生成绩的方差为seq \o\al(2,2)＝eq \f(2?88－91?2＋3?93－91?2,5)＝6，所以seq \o\al(2,1)＞seq \o\al(2,2)，故选C项． 答案：C 3．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 则7个剩余分数的方差为(　　) A.eq \f(116,9) B.eq \f(36,7) C．36 D.eq \f(6\r(7),7) 解析：∵模糊的数为x，则： 90＋x＋87＋94＋91＋90＋90＋91＝91×7，x＝4， 所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87，方差为 s2＝eq \f(2?90－91?2＋2?91－91?2＋2?94－91?2＋?87－91?2,7) ＝eq \f(36,7). 答案：B 4．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分). 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　) A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 解析：由甲组数据中位数为15，可得x＝5；而乙组数据的平均数16.8＝eq \f(9＋15＋?10＋y?＋18＋24,5)，可解得y＝8.故选C项． 答案：C 5．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则(1)平均命中环数为__________； (2)命中环数的标准差为__________． 解析：eq \x\to(x)＝eq \f(7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4,10)＝7. 标准差：s＝ eq \r(\f(1,10)[?7－7?2＋?8－7?2＋?7－7?2＋?9－7?2＋?5－7?2＋?4－7?2＋?9－7?2＋?10－7?2＋?7－7?2＋?4－7?2]) ＝ eq \r(?1＋4＋4＋9＋4＋9＋9?×\f(1,10))＝eq \r(4)＝2. 答案：(1)7　(2)2