流体流动3—-守恒定律1.pptVIP

;1.3 流体流动中的守恒定律;讨论了流体静止时内部压强的变化规律 流体在流动过程中常遇到的问题 对于流动着的流体内部压强变化的规律 液体由低能位向高能位输送时所需能量 由高位槽向设备输送一定量的流体时 高位槽应安装的高度等 而反映流体流动规律: 有质量守恒方程（连续性方程）和柏努利方程; 1. 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qV——m3/s或m3/h 2.质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm——kg/s或kg/h。 ;（二）流速;对于圆形管道：; 一般液体：0.5~3 m/s 气体流速：10~30 m/s;注意：管径的计算：;二、质量守恒方程（连续性方程）Continuity Equation;1、推导：;当流体为不可压缩流体时，密度为常数，则 uA=常数 对1-1和2-2截面有：u1A1=u2A2 均称做定态流动时的质量守恒定律，或连续性方程continuity equation;2、讨论（使用注意事项）;（3）质量守恒定律的成立，与管路的安排、以及管路上是否有管件、阀门和输送机械无关;[思考] 如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 ;二、机械能守恒— 柏努利方程;二、伯努利方程式;动量变化率; 流体因处于重力场内而具有的能量。 ;③压力能（流动功） ;（二）伯努利方程式的物理意义;将(1)式各项同除重力加速度g :; 式（1）为以单位质量流体为基准的机械能衡算式，式（2）为以重量流体为基准的机械能衡算式，表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，三种能量形式可以相互转换。;H;世居瑞士的柏努利家族 (Bernoulli family);数学史和科学史上最杰出的家族之一 从十七、十八两世纪以来，三代中出现了八位非常了不起的数学家和科学家 柏努利家族在十七、十八世纪的微积分的发展应用上扮演著领导的角色;三、实际流体的机械能衡算式;（2）外加功（外加压头） 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为W (J/kg)。;其中; W、Σhf ——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。;（3）伯努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。;? ;1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方 向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。 2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连 续的，所求得未知量应在两截面上或两截面之间，截面的有 关物理量 z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知 的或者可以通过其它关系式计算出来。;3）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Δz=0。 4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法(表压或真空度)一致。;5）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。;（四）伯努利方程的应用 ;柏努利方程的应用;解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面，并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。 式中 z1=0 z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压） u1=0;续例1;实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率η，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）为 设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为： ; [例2]水在本题附图所示的虹 吸管内作定态流动，管路直径没有 变化，水流经管路的能量损失可以 忽略不计，计算管内截面2-2’ ,3-3’ , 4-4’和5-5’处的压强，大气压强为 760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。; 解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列柏努 利方程式，并以6－6’截面为基准水平面;u6=4.43m/s u2=u3=……=u6=4.43m/s ;