9上24.6《点和圆的位置关系》课案(教师用).docVIP

PAGE  PAGE 7 课案（教师用） 课题：24.2.1 ?点和圆的位置关系 （新授课） 海陵中学初二数学组 包德林 【理论支持】 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。 《数学课程标准》指出：数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上，课前的复习和预习是必要的。预习不仅是把书本看看，还要思考一些基本的问题，是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？等等。这样，听课就有的放矢，会抓重点，攻难点，课堂自然就有效了。 著名教育家陶行知先生指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”所以教师在传授知识的同时，还应注重学习方法的指导，帮助学生掌握科学的认知方法。科学的学习方法为创造高效课堂提供了重要保障。在教学过程中，要真正发挥学生的主体地位。这就要求我们老师的教学方法要有根本的改变。我们要让学生先学，让学生按照老师揭示的教学目标，在导学提纲的指导下进行看书、自学。然后老师再根据学生自学的情况进行下一步的“教”。在这个“教”的过程中，教者要做的事情就是“授之以渔”。让学生在自学中自己发现问题，并且自己去寻找解决问题的方法。在此过程中教者要针对学生暴露出来的问题进行引导，引导学生参与合作探究。让老师的“教”与学生的自主学习完全融入到一起。 心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。 本章共分为四个小节，本节课是第二小节“与圆有关的位置关系”第一节“点与圆的位置关系”第一课时。本节课的核心内容是点和圆的三种位置关系，是与圆有关的三种位置关系的第一种位置关系，这是本章的一个基础性内容。 总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。 知识技能1.理解点和圆的位置关系． 2.探索点与圆的位置关系和点到圆心距离与半径的数量关系,探究二者间的关系.数学思考1.通过对具体情景的思考，得到数量与位置的相互关系.发展初步的空间观念． 2.通过学习点和圆的位置关系位置，发展数形结合及抽象思维能力．解决问题1.通过寻找点和圆的位置关系的实际背景，发展学生的应用意识． 2.让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识． 3.通过对解决问题的反思，获得对解决问题的经验.情感态度1.通过点和圆的位置关系的探求，培养学生合作交流意识和探索精神． 学生在探索的学习活动中感受成功，建立自信. 2.经历用点和圆的位置关系的过程，体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与同学交流.体验数学来源于现实世界并为现实世界服务．【教学目标】 1. 重点：（1）探索并了解点和圆的位置关系； （2）掌握识别点和圆的位置关系的文法． 2. 难点：（1）对点和圆的位置关系的理解； （2）灵活运用点与圆的位置关系及其判定方法． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 【情境导入】 我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得首枚金牌，为我国赢得荣誉.你知道射击靶是如何构成的吗？你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 〖答案〗射击成绩用弹着点位置对应的环数表示，弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好. 〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．要解决上面的问题则需要研究点与圆的位置关系. 课内探究 一、学生练习： 1．请你在练习本上画一个圆，然后任意画一些点，观察这些点和圆的位置关系． 2．量一量这些点到圆心的距离．你发现了什么？ 〖答案〗判断点与圆的位置关系方法是：先计算出点到圆心的距离，再用此距离与半径作比较；①点在圆上，点到圆心的距离等于圆的半径，②点不在圆上，应分两种情况讨论：点在圆内或点在圆外．点到圆心的距离小于或大于圆的半径． 二、探索新知： 点和圆的位置关系及其判定方法： 已知圆的半径为，点到圆心的距离为，则 ⑴点P在圆外 dr；⑵点P在圆上 d=r； ⑶ 点P在圆内 dr． 〖设计说明〗由学生先画图感知，再归纳点和圆心的距离与半径大小的数量关系，符合由具体形象到抽象概括