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19.2.2- 一次函数(第1课时)

第十九章 一 次 函 数 19.2  一 次 函 数 19.2.2 一 次 函 数 第 1 课 时;学习目标;小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作: ? 根据图中给出的信息,你能得出放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式吗?这样的函数还是正比例函数吗?量筒中至少放入几个小球时有水溢出?;;D;y=-5x+6 000;6.已知函数y=(m-2)x2-|m|+m+1. (1)当m为何值时,y是x的正比例函数? (2)当m为何值时,y是x的一次函数?请写出函数的解析式.;某通信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,此外通话时间按0.4元/min加收通话费;B种方式是不收月租费,通话时间按 0.6元/min收取通话费. (1)写出两种通信业务每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系式,并判断其是否为一次函数,是否为正比例函数. (2)上述两种收费方式,会出现通话时间相同,收费也相同的情况吗?;解:(1)A种方式: y=20+0.4x;B种方式:y=0.6x. y=20+0.4x是一次函数,y=0.6x既是一次函数,又是正比例函数. (2)会. 由20+0.4x=0.6x,得x=100. ∴通话时间为100 min时,两种方式收费相同.;1.判断一个函数是否为一次函数,关键要抓住一次函数的结构特征,即 (1)可化为形如y=kx+b (k,b是常数,k≠0)的形式; (2)自变量x的次数为1; (3)自变量系数(常数)k≠0. 2.正比例函数是一种特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数. 3.对于一次函数,千万不要忽略一次项系数k≠0这个条件.

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