材料力学第02章(拉压)教程.ppt

在截面尺寸突变处，应力急剧变大。　 §2-12 应力集中（Stress Concentration）的概念 F F s F F F F smax 理论应力集中系数： F smax K值1，与构件的外形有关，对于圆孔K=3，具体的推导在《弹性力学》课程中。 F F 2a 2b 名义应力： 计算机分析软件《ANSYS》 动画8 应力集中对构件强度的影响： 在静载荷作用下，塑性材料可以不考虑应力集中的影响。 F smax F1F ss 脆性材料应考虑应力集中的影响，但铸铁可以不考虑应力集中的影响。 σ--ε曲线 ?s 圣维南（Saint-Venant）原理： 用与原力系等效的力系来代替原力系，则除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力作用区域略远处，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。 F F F/2 F F/2 F F F σ F F 一、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力， 可拆卸。 螺栓 F F §2-13 剪切和挤压的实用计算 轴 平键 m 特点：传递扭矩。 轮 平键 2、受力特点和变形特点： 以铆钉为例： 受力特点： 在构件某一截面两侧受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。 n n （合力） F F （合力） 剪切面 变形特点： 构件的两部分沿这一截面（剪切面）发生相对错动。 n n （合力） （合力） F F 剪切面 n n （合力） F F （合力） n n （合力） （合力） F F 3、连接件的破坏形式： F F F F 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而产生挤压变形，孔边被压溃，导致连接松动而失效。 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如沿n– n面剪断 。 实用计算：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。 剪切面上的内力： F n n FS 剪切面A n n （合力） F F （合力） 二、剪切的实用计算 切应力： 内力 —— 剪力 FS ， τ 剪切强度条件： 是通过直接试验，并按名义切应力公式计算得到剪切破坏时材料的极限切应力。 F ：接触面上传递的力。 Abs——计算挤压面面积。 三、挤压的实用计算 ?bs 挤压应力： F F F 计算挤压面面积：接触面在垂直F方向上的投影面的面积。 挤压强度条件： 计算挤压面积 是通过直接试验，并按挤压应力公式计算得到材料的极限挤压应力后，除以安全系数来确定。 [例13] 已知：F=18kN，t=8mm，t1=5mm，d=15mm，[?]= 60MPa ，许用挤压应力为[?bs]= 200MPa，试校核螺栓的强度。 F F/2 F/2 FS F/2 F/2 F FS FS FS 解： 螺栓受双剪 1、剪切强度 F F/2 F/2 t t1 t1 d F F/2 F/2 2、挤压强度 计算中间段的挤压强度 所以螺栓安全。 已知：F=80kN，b=80mm，? =10mm，d=16mm，[?]= 100MPa ，许用挤压应力为[?bs]= 300MPa，许用拉应力为[?]= 160MPa，试校核铆钉与拉杆的强度。 [单例2-16] d ? F F b F F/4 F/4 F/4 F/4 解： 1、铆钉的剪切强度 d ? F F/4 F/4 F/4 F/4 2、挤压强度 3、拉杆的拉伸强度 F F/4 F/4 F/4 F/4 ? F/4 F/2 3F/4 F x FN 1 1 所以铆钉与拉杆均安全。 解：?键的受力分析如图 齿轮与轴由平键（b×h×l=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩M=2kN·m，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为[?]= 60MPa ，许用挤压应力为[?bs]= 100MPa，试校核键的强度。 [例2] b h l M d F M ?剪切强度： b h l d F m F F F FS 综上，键满足强度要求。 ③挤压强度： b h l d F M F F a b §2-8 轴向拉伸或压缩时的变形 l F F l1 a1 b1 纵向变形： 横向变形： 纵向应变(longitudinal strain)： 横向应变(laterial strain)： 已知：F、A、l、E，求 纵向变形： 由拉伸胡克定律 EA 称为杆的抗拉压刚度。 ∴ ∴ ?-?曲线 (2.13) 横向变形： μ ——泊松比，材料的常数 Poisson ratio; Poissons ratio F F [例5