机械振动基础第三章PPT教程.pptVIP

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2017-04-30 发布于湖北
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机械振动基础第三章PPT教程.ppt

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机械振动基础第三章PPT教程

连续系统的振动; 实际的振动系统都是连续体，它们具有连续分布的质量与弹性，因而又称连续系统或分布参数系统。;（1）本章讨论的连续体都假定为线性弹性体，即在弹性范围内服从虎克定律。; 动力学方程;杆上距原点 x 处截面在时刻 t 的纵向位移;杆上距原点 x 处截面在时刻 t 的纵向位移;（2）弦的横向振动;（3）轴的扭转振动;代入，得：;小结：;; 固有频率和模态函数;记：;第 i 阶主振动：;几种常见边界条件下的固有频率和模态函数 ;（2）两端自由;（3）一端固定，一端自由;左端自由，右端固定;边界条件;例：;解：;例：;主振型的正交性;杆的简单边界：;乘并沿杆长对 x 积分： ;关于质量的正交性 ;例：有一根 x=0 端为自由、x=l 端处为固定得杆，固定端承受支撑运动;连续系统的振动 / 杆的纵向振动;连续系统的振动 / 杆的纵向振动;连续系统的振动 / 杆的纵向振动;连续系统??振动 / 杆的纵向振动;连续系统的振动 / 杆的纵向振动;连续系统的振动 / 杆的纵向振动;;动力学方程;动力学方程;力平衡方程：;变截面梁的动力学方程：;固有频率和模态函数;等截面梁的自由振动方程： ;常见的约束状况与边界条件 ;例：求悬臂梁的固有频率和模态函数;简化后，得：;铅垂梁的前三阶模态形状;例：简支梁的固有频率和模态函数;频率方程：;例：两端自由梁的固有频率和模态函数;频率方程：;第二阶模态;例：试用数值确定一根一端固定另一端简支的梁的频率方程，并且绘出第一阶模态和第二阶模态的挠度曲线。;解：;3.3 梁的弯曲振动;非零解条件：;第一阶模态：;例：悬臂梁自由端附有质量;说明：;;模态函数的正交性;（1）;如果;如果 i = j;第 j 阶主质量