课时作业19高三数学第2轮.docVIP

课时作业19　统计与统计案例 ——A级　基础巩固类—— 一、选择题 1．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为(　　) A．15 B．16 C．17 D．19 解析：由题，估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15，故选A. 答案：A 2．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值eq \f(m,n)＝(　　) A．1 B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,9) D.eq \f(3,8) 解析：由茎叶图可知甲的数据为27、30＋m、39，乙的数据为20＋n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m＝3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有eq \f(20＋n＋32＋34＋38,4)＝33，所以n＝8，所以eq \f(m,n)＝eq \f(3,8)，所以选D. 答案：D 3．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(　　) A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁 解析：由频率分布直方图可知[25,30)的频率应为0.2，又[20,25)的频率为0.05，[30,35)的频率为0.35，由中位数的计算可得x≈33.6，故选C. 答案：C 4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解析：甲成绩的平均数为6，中位数为6，极差为4，方差为2；乙成绩的平均数为6，中位数为5，极差为4，方差为eq \f(12,5).故选C. 答案：C 5．(2015·湖北卷)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　) A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 解析：由y＝－0.1x＋1，知x与y负相关，即y随x的增大而减小，又y与z正相关，所以z随y的增大而增大，减小而减小，所以z随x的增大而减小，x与z负相关，故选C. 答案：C 6．(2015·福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，其中eq \o(b,\s\up6(^))＝0.76，eq \o(a,\s\up6(^))＝eq \x\to(y)－eq \o(b,\s\up6(^))eq \x\to(x).据此统计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　) A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元 解析：因为eq \x\to(x)＝eq \f(1,5)(8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9)＝10，eq \x\to(y)＝eq \f(1,5)(6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8)＝8，所以eq \o(a,\s\up6(^))＝8－0.76×10＝0.4，eq \o(y,\s\up6(^))＝0.76x＋0.4.所以年收入为15万元家庭的年支出为0.76×15＋0.4＝11.8万元． 答案：B 二、填空题 7．对于下列表格所示的五个散点，若求得的线性回归直线方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝0.8x－155. x196197200203204y1367m则实数m的值为________． 解析：依题意得eq \x\to(x)＝eq \f(1,5)(196＋197＋200＋203＋204)＝200，eq \x\to(y)＝eq \f(1,5)(1＋3＋6＋7＋m)＝eq \f(17＋m,5)，回归直线必经过