董丽清浅谈“消元解2元1次方程组”教学设计.docVIP

浅谈“消元──解二元一次方程组”教学设计 董丽清 摘　要：消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。根据学情，灵活地整合、重组教学内容，制定恰当的教学目标，编制科学的、让学生乐于学习、敏于思考、敢于分享，并在课堂上以问题为主线展开教学。该教学设计的创新之处在于最初的问题是由学生自己提出的，学生自然会以很高的兴致去尝试解决，从而积极主动认真地完成一节课的学习任务。 关键词：二元一次方程组；消元思想；代入消元法；教学设计 一、内容和内容解析 内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“8.2 消元──二元一次方程组的解法”。 内容解析 学生在小学阶段已经学习了解简易方程，在七年级上学期系统学习了解一元一次方程。解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”(一元→二元)，而到九年级将解决“次增高”（一次→二次）。 本节教学的核心是“消元”，从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度（转化思想：多元（新问题）→一元（旧问题）），实现问题的解决.这里的转化亦即消元化归思想，认知策略是逐步减少未知数的个数，以使方程组化归为一元方程，即先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数。这对学生的能力提升以及后续学习非常重要.在这种思想的指导下，结合学生对同一个问题的不同解方法对照，发现用代入的方法能够实现消元，不仅对消元思想的理解由抽象到具体，而且找出了解二元一次方程组的一种基本方法──代入消元法。 ?教学重点 会用代入法解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”。 二、目标和目标解析 （1）经历由实际问题抽象为方程组的过程，让学生体会其中蕴含的符号化、模型化的思想，进一步了解建模思想. 在一元一次方程应用的学习中，学生已经对建模思想有了初步的了解，通过本节的教学，学生能更进一步地理解和体会这一思想，为本章第3节“实际问题与二元一次方程组”的顺利学习及分析问题、解决问题能力的提高奠定基础. （2）理解解二元一次方程组的思路“消元”，理解消元思想的内涵. 这一目标旨在消除部分学生对消元化归思想的模糊认识，真正理解消元思想，使学生能透过现象看到本质，激活思维，学会思考. （3）经历二元到一元的转化过程，理解代入消元的本质；通过对代入法解二元一次方程组过程的提炼、归纳、整理，掌握这一方法的基本解题过程并会灵活应用.对本节的教学不能仅停留在具体题目的具体解题过程上，而应不断加深学生对思想方法的领悟，让学生从思想方法的高度认识、理解所学内容。这样，我们和学生分享的才是能活学活用、能解决问题、真正意义上的知识，而非“死”知识. 三、教学问题诊断分析 1、在本章教材中，实际问题情境贯穿全章，本节对方程组解法的讨论也是在解实际问题的过程中进行的，他们依旧不会有意识地、主动地在这种数学思想指导下对问题进行分析，必将导致分析问题的盲目性，就会不可避免地走弯路. 2、学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化，为什么可以转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路。 3、用代入消元法解二元一次方程如果仅停留在模仿、生搬硬套的水平上的话，方法本身并不难，经过大量题组的机械训练，相信绝大部分学生都能掌握这个方法，但对学生思维的发展、学习能力的提高毫无益处.以后在其他的问题情境中遇到需要代入或消元的方法时，学生会感到茫然、束手无策.。所以需要学生理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施 本节的教学重点是解决问题的一般思路：理解“二元”向“一元”的转化；掌握代入法解二元一次方程组的一般步骤。 四、教学过程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图 创设情景 活动一打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。一起来帮他们算一算，想在全部22场比赛中得到42分。已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分。那么初一(2)班应该胜、负各几场? 提出问题： 设一个未知数（设胜x场）可列出一元一次方程来解。 设两个未知数可列出什么方程？ 解：设该队胜了x场，负了y场，由题意得 列方程： 1.解：设该队胜了x场，负了（22－x）场，由题意得 2x + （22－x）=42 解得x=20 则22－x=2 答：该队胜了20场，负了2场。 训练学生观察比较的能力，通过比较发现问题 活动二比较观察两个方程组的特点： 那么怎样求解