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数理统计第1章教程
一、母体
1、母体 是指被研究事物的全体，构成母
体的元素称为个体。在数理统计中母体一般
为一些具有相同性质的数据的集合，用随机
变量 X 表示。个体用X1表示，个体也是随
机变量。
例如：某地区人体身高 X ；甲身高为X1;例：一大批产品，检查每个产品，以X表示
产品的等级，合格品为1，废品为0。;3、母体的数字特征：用母体的分布计算的
数学期望、方差等数字特征。;二、子样
1、子样：由若干个体构成的集合称为子
样。X1, X2, … Xn 称为容量为 n 的一个子样。;其二是独立性，抽样时采用有放回抽样则一
定是独立的，但实际情况一般是不放回抽样
，此时，如果母体元素个数N充分大，而子
样容量相对小n （ n/N ?0.1），则可视为
独立抽样。;4、子样分布：子样分布为子样的频数分布
（将在第三章给出）;（3）子样k 阶原点矩;矩的性质:;证;子样;实际上，样本的???布与总体分布的关系如下：
;三、统计量;2、常用统计量;3. 次序统计量
;(2). 中位数、样本极差;例1. 计算下列样本中位数、均值、方差、标准差、极差.; §1.2 抽样分布;2、标准正态分布上侧分位数;例：;例：;在工作表格上用函数NORMSINV可求;（二） ?2 分布（卡方分布）;其项数为n，令; ?2 (n)的密度函数的图形;（3） 的求法
;（三） t 分布（ student分布）; t 分布的密度函数的图形;例：;（四） F 分布; 3、上侧分位数
;4、 的性质 ;;独立;a;;1、基本定理：设母体 ;2、单正态母体下抽样分布。母体 ;证明(3);3、单一般母体下抽样分布。母体X ;附：0－1分布下子样平均数及子样方差;;1、两正态母体下抽样分布。母体 ;（2）;（3）如果 s12 = s22 ＝ s2;s12 = s22 ＝ s2;2、两一般母体下抽样分布。母体 ;例1;例2; 第一章总结
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