数学预学案教程.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 7.4　认识三角形（1） 主备人：王进霞 审核人：王进霞 签印人：戴桂方 预学篇 预学目标 进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，了解三角形三边的关系。 预学内容 1、___________________________________________________________________叫三角形。 2、三角形的表示方法是 3、三角形如何分类？ 4、三角形的三边有什么关系？ 导学篇 导学目标 1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系； 2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力． 导学内容 活动1 从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角??（黑板上画出一个三角形）？ 活动2 投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形．怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢? 等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的概念． 活动3 1．从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？ 2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？ 结论 三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和大于第三边。 例题： 图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形． 2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ ? 3cm、 4cm、 5cm （ ） ? 8cm、 7cm、 15cm （ ） ? 5cm、 5cm、 11cm ( ) 现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？ 练习： 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？ （3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？ 课堂小结：这节课你的收获是什么？ 作业：见慧学篇 7.4　认识三角形（2） 主备人：王进霞 审核人：王进霞 签印人：戴桂方 预学篇 预学目标 通过操作观察，了解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念。 预学内容 利用“几何画板”软件制作的教学课件演示： 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流． 导学篇 导学目标 1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高． 2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力． 导学内容 一、新课探究： 1．三角形的中线． 如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线． 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线． 强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线． 思考： （1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”） （2）若BD＝CD，则AD是__________________． （3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？ 2．三角形的角平分线． 如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线． 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同． 几何语言： ∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， ∴＝＝ ． 提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？ （2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线． （3）在每个