第6章_抽样分布及总体平均数的推断.ppt

第六章 抽样分布及总体平均数的推断;抽样分布 总体平均数的参数估计 假设检验 总体平均数显著性检验;6.1 抽样分布 6.1.1抽样分布的含义 总体分布：总体内个体数值的频数分布； 样本分布：样本内个体数值的频数分布； 抽样分布：某一种统计量的频率分布。;135 134 129 133 131 131 131 134 125 128 135 127 127 133 130 132 132 129 124 132 122 124 127 131 137 132 133 134 124 128 135 133 131 123 115 132 134 138 124 132 128 136 127 120 125 131 136 127 124 129 129 132 138 125 131 120 121 144 128 133 128 127 130 120 121 122 127 121 125 130 140 121 126 130 122 128 127 125 127 131;;总体分布：总体内个体数值的频数分布;135 134 129 133 131 131 131 134 124 132 122 124 127 131 137 132 134 138 124 132 128 136 127 120 131 120 121 144 128 133 128 127 126 130 122 128 127 125 127 131 135 127 127 133 130 132 132 129;某小二年级中48个学生的身高; 样本分布：样本内个体数值的频数分布;所抽取的各样本的平均数如下： 129.825 126.55 128.575 129.5 128.52 130.72 129.55 129.45 129.68 129.385 129.95 130.27 128.57 128.9 125.65 ……;;根据抽样平均数频率分布表制作的多边图; 台州市初中一年级末数学水平的调查研究，在该研究中假定台州市共有初中一年级学生为150000人( N 人)，如果对台州所有初中一年级学生进行统一的标准化的数学成绩测验，其测验的平均成绩为80分( μ )，测验的标准差为9分( σ )。;例2;1 分析上述实例 区分总体和样本 区分参数与统计量及不同的表达方式; 如果我们用台州初一年级150000个学生的成绩做图，则构成一个总体分布图：; 如果我们只用其中抽取的500个个学生的成绩做图，则构成一个样本分布图：;2、抽样分析 假定该研究者第一次抽取500人做完调查研究后，又重新从台州初中一年级学生中(150000人)抽取500人(n2)进行调查研究，其平均数为： 标准差为：s2 (抽取学生的过程中，前面抽到的学生在后面抽取中也可能抽到，但不重复测验) 。 如果上述过程不断重复操作，则可以得到更多的样本平均数和标准差，如下表：;抽样次数; 如果我们用k (k为一切可能样本数)个样??平均数做频数分布图，则构成一个由样本平均数组成的抽样分布(平均数抽样分布)图：; 由这些抽样平均数组成分布的标准差称为平均数的标准误用 来表示。; 6.1.2平均数抽样分布的几个定理;6.1.3 样本平均数与总体平均数的离差统计量;当总体标准差已知时，平均数的离差统计量的计算：;因此，平均数的标准误为：;练习1： 某校二年级学生的英语平均成绩为78，从中随机抽取50人，其平均成绩为82，标准差为12。试估计该校二年级学生英语成绩的标准差，并计算50人平均成绩的离差统计量。;关于t分布： 关于Z分布与t分布的区别： 当总体方差已知时，Z只随样本平均数而变化； 当总体方差未知时，t不仅随样本平均数而变化，而且还随S而变化。;t分布的特点： t分布的形态随自由度的变化呈一簇分布形态（即自由度不同的t分布形态也不同）； t分布的峰狭窄尖峭，尾长而翘得高； 自由度越小，分布范围越广；自由度趋于无限大，t分布接近正态分布； 自由度df：指总体参数估计量中变量值自由变化的个数。;6.2 总体平均数的参数估计 根据样本统计量对相应总体参数所作的估计叫总体参数估计。总体参数估计分为点估计和区间估计。;6.2 总体平均数的参数估计;6.2 总体平均数的参数估计;6.2.2 区间估计;6.2.2 区间估计;6.2.2 区间估计;6.2.2 区间估计;6.2.2