煤炭运输的最优化设计.doc

煤炭运输的最优化设计 某煤矿公司经营一个包括一个单个的大型倒煤台(煤矿小车将煤翻卸在煤仓内，再从煤仓滑到铁路货车)在内的装煤设施。当装煤列车到达时，从倒煤台往上装煤。一列标准列车要用3小时装满，而倒煤台的容量是一列半标准列车。每天，铁道部门向这个装煤设施发送三列标准列车。这些列车可在当地时间上午5点到下午8点的任何时间内到达。每列列车有三辆机车。如果一列车到达后因等待装煤而停滞在那里（即处于等待服务状态）的话，铁道部门要征收一种称为滞期费的特别费用，每小时每辆机车5000元。此外，每周星期四上午11点到下午1点之间有一列大容量列车到达。这种特殊的列车有五辆机车并能装两列标准列车的煤。一个装煤工作班要用6个小时直接从煤矿运煤来把空的倒煤台装满。这个工作班（包括它用的设备）的费用是每小时9000元。可以调用第二个工作班运行一个附加的倒煤台操作系统来提高装煤速度，而费用为每小时12000元，出于安全的原因，当往倒煤台装煤时，不能往列车上装煤。每当由于往倒煤台装煤而中断往列车上装煤时，就要征收滞期费。 一、煤矿公司的经理部门要请教你们如何决定该倒煤台的装煤操作的年预期开支，你们的分析应包括考虑以下的问题： 应调用几次第二个工作班？ 预期的月滞期费是多少？ 如果标准列车能按调度在准确的时间到达，什么样的日调度安排能使装煤费用最少？ 调用第三个费用为每小时12000元的倒煤台操作系统工作班，能否降低年操作费用？ 该倒煤台每天能否再装第四辆标准列车的煤？ 二、用计算机模拟的方法检验你对上述问题的分析和求解。 煤炭运输的最优化设计 摘要 本题主要研究倒煤台的最优装卸安排。首先，通过建立概率模型，找出三辆标准列车到达的时间，即三个次序统计量的概率密度函数及分布，对于不同的调用次数，有其相应的概率分布，求得其期望804次，即每年第二工作班的调用次数；其次，利用前面的概率模型，求得除星期四以外每一天的滞期费，并估计星期四的期望滞期费，以及星期四影响星期五增加的滞期费，他们之和150.77万元，即为总的月滞期费；再次考虑用穷举法，通过MATLAB编程筛选出滞期费和倒煤费用之和最小的方案作为控制列车到来的准确时间，即在除星期四以外的日子里，安排三辆列车到达的时间分别为5点、10点、17点，星期四安排三辆列车到达的时间分别为5点、20点、20点；进一步考虑若增加一个工作班，用理论证明了可以很大程度上降低操作费用，现有的两个工作班的劳动量可以支持每天四列列车的倒煤需求，但滞期费占总操作费用的比例从三列列车时的47.38%扩大到65.18%，故四列列车的情况在理论上时可以的，但是从费用上看，不建议采用这样的决策。 最后，利用蒙特卡洛的原理，通用MATLAB编程模拟出以上各个部分的数据，与理论值是非常相近的，证明了我们方法的科学性和可行性。 【关键词】：次序统计量 联合分布 随机模拟 蒙特卡洛 1、问题重述 某煤矿公司经营一个包括一个单个的大型倒煤台(煤矿小车将煤翻卸在煤仓内，再从煤仓滑到铁路货车)在内的装煤设施。当装煤列车到达时，从倒煤台往上装煤。一列标准列车要用3小时装满，而倒煤台的容量是一列半标准列车。每天，铁道部门向这个装煤设施发送三列标准列车。这些列车可在当地时间上午5点到下午8点的任何时间内到达。每列列车有三辆机车。如果一列车到达后因等待装煤而停滞在那里（即处于等待服务状态）的话，铁道部门要征收一种称为滞期费的特别费用，每小时每辆机车5000元。此外，每周星期四上午11点到下午1点之间有一列大容量列车到达。这种特殊的列车有五辆机车并能装两列标准列车的煤。一个装煤工作班要用6个小时直接从煤矿运煤来把空的倒煤台装满。这个工作班（包括它用的设备）的费用是每小时9000元。可以调用第二个工作班运行一个附加的倒煤台操作系统来提高装煤速度，而费用为每小时12000元，出于安全的原因，当往倒煤台装煤时，不能往列车上装煤。每当由于往倒煤台装煤而中断往列车上装煤时，就要征收滞期费。 煤矿公司的经理部门应该如何决定该倒煤台的装煤操作的年预期开支，分析应包括考虑以下的问题：1应调用几次第二个工作班？2预期的月滞期费是多少？3如果标准列车能按调度在准确的时间到达，什么样的日调度安排能使装煤费用最少？4调用第三个费用为每小时12000元的倒煤台操作系统工作班，能否降低年操作费用？该倒煤台每天能否再装第四辆标准列车的煤？ 再用计算机模拟的方法检验你对上述问题的分析和求解。 2、问题分析 问题一的1首先需要先分为三个部分：第一部分是不包含每周星期四且每天相互独立的情况，第二部分是不包含每周星期四且每天相互影响的情况第三部分是每周星期四的特殊情况。然后，再对每个部分分别进行建模和求解，得出不同部分的一年内对第二个工作班的调用次数。最后，将三个部分进行加总。 问题一的2同样是先将问